人教b版选修2-3高中数学1.3二项式定理word课后练习打包3份]

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1、(时间：90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．若C＝28，则m等于(　　)A．9　　　　　　　　　　　　B．8C．7D．6解析：C＝＝28(m>2，且m∈N＋)，解得m＝8.答案：B2．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有(　　)A．60种B．20种C．10种D．8种解析：四盏熄灭的灯产生的5个空档中放入3盏亮灯，即C＝10.答案：C3．关于(a－b)10的说法，错误的是(　　)A．展开式中的二项式系数之和

2、为1024B．展开式中第6项的二项式系数最大C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最小解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的．答案：C4．(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!解析：利用“捆绑法”求解，满足题意的坐法种数为A(A)3＝(3！)4.　答案：C5．5个

3、人排队，其中甲、乙、丙3人按甲、乙、丙的顺序排队的方法有(　　)A．12B．20C．16D．120解析：甲、乙、丙排好后，把其余2人插入，共有4×5种插入方法，即有20种排法．答案：B6．在(x－)10的展开式中，x6的系数是(　　)A．－27CB．27CC．－9CD．9C解析：∵Tk＋1＝Cx10－k(－)k.令10－k＝6，解得k＝4，∴系数为(－)4C＝9C.答案：D7．某人射击8枪命中4枪，这4枪恰有3枪连中的不同种数有(　　)A．720B．480C．224D．20解析：把连中三枪看成一个元素(捆绑)，另一命中的枪看成一个元素，这两个元素在其余4个元素组成的5个

4、空中插空，共有A＝20种．答案：D8．五种不同商品在货架上排成一排，其中A、B两种必须连排，而C、D两种不能连排，则不同排法共有(　　)A．12B．20C．24D．48解析：先排除C、D外的商品，利用捆绑法，将A、B看成一个整体，有AA＝4种排法，再将C、D插空，共有AAA＝24种排法．答案：C9．在(x2－)n的展开式中，常数项为15，则n的一个值可以是(　　)A．3B．4C．5D．6解析：通项Tk＋1＝C(x2)n－k(－)k＝(－1)kC·x2n－3k，常数项是15，则2n＝3k，且C＝15，验证n＝6时，k＝4符合题意．答案：D10．(2012·湖北高考)设a∈

5、Z，且0≤a＜13，若512012＋a能被13整除，则a＝(　　)A．0B．1C．11D．12解析：512012＋a＝(13×4－1)2012＋a，被13整除余1＋a，结合选项可得a＝12时，512012＋a能被13整除．答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．(2012·福建高考)(a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝________.解析：(a＋x)4的展开式的第r＋1项为Tr＋1＝Ca4－rxr，令r＝3，得含x3的系数为Ca，故Ca＝8，解得a＝2.答案：212．5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一

6、起也不排在头、尾，则共有________种排法(用数字作答)．解析：先让5名大人全排列，有A种排法，两个小孩再依条件插空，有A种方法，故共有AA＝1440种排法．答案：144013．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________.解析：由二项展开式知Tk＋1＝Cx21－k(－1)k，∴a10＋a11＝C(－1)11＋C(－1)10＝－C＋C＝－C＋C＝0.答案：014．在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有________种．解析：分两类，有4件次品的抽法为CC种；有3件次品的抽法有CC种

7、，所以共有CC＋CC＝4186种不同的抽法．答案：4186三、解答题(本大题共4个小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个．现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？解：分三类：(1)若取1个黑球，则和另三个球排4个位置，有A＝24种排法；(2)若取2个黑球，则从另三个球中选2个，排4个位置，2个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有CA＝36种排法；(3)若取3个黑球，则从另三个球中选1个，排4个位置，3个黑球是相同的，自动进入，不