2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题新课标ii卷，含部分解析_127

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（新课标II卷，含部分解析）一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分1．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】A考点：集合运算.【名师点睛】本题属基础题，主要考查数列的交集运算。2.若为实数，且，则A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意可得，故选D.考点：复数运算.【名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算，及复数相等，难度不大，但要注意运算的准确性。3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年

2、2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【答案】D考点：柱形图【名师点睛】本题考查学生对柱形图的理解，要求学生能从图中读出有用信息，背景比较新颖。4.已知，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意可得，所以.考点：向量数量积。【名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，属于基础题。5.设是等差数列的前项和，若，

3、则A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：，.考点：等差数列【名师点睛】本题主要考查等差数列性质及前n项和公式，具有小、巧、活的特点。6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为【答案】C【解析】试题分析：截去部分是正方体的一个角，其体积是正方体体积的考点：三视图7.已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为【答案】B考点：直线与圆的方程8.右边程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18,则输出的为（）【答案】B【解析】试题分析：输出的a是18,14的最大公约

4、数2考点：1.更相减损术；2.程序框图.9．已知等比数列满足，，则【答案】C考点：等比数列10.已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：设球的半径为R，则△AOB面积为，三棱锥体积最大时，C到平面AOB距离最大且为R，此时，所以球O的表面积.考点：球与几何体的切接.11.如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数，则的图像大致为A．B．C．D．【答案】B考点：函数图像12.设函数，则使得成立的的取值范围是

5、A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：是偶函数，且在是增函数，所以.考点：函数性质二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数的图像过点（-1,4）,则a=．【答案】-2【解析】试题分析：由.考点：函数解析式14..若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为．【答案】8考点：线性规划15.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．【答案】【解析】试题分析：根据双曲线渐近线方程为，可设双曲线的方程为，把代入得.考点：双曲线几何性质16.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=．【答案】8【解析】试题分析：曲线在点处的切线斜率为2，故切线方程

6、为，与联立得，显然，所以由考点：导数的几何意义.