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《湖南省蓝山二中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二理科数学试题总分：150分时量：120分钟一、选择题：（每小题5分，共50分）1、设已知,则与值分别为2、已知的导数为，则的值为3、函数,点是的连续不可导点可导不连续点可导且连续点非极值点4、5、已知随机变量的概率密度函数为,则A.B.C.D.6、已知数列满足：7、已知在处有极值,则8、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年中排除一人,再用分层抽样D.分
2、层抽样9、已知，函数上是单调函数，则的取值范围是10、如果那么一、填空题：（每小题5分，共25分）11、垂直于直线且与曲线相切的直线方程为___.12．。13、函数的单调递减区间为____________,增区间为_______________.14、函数的导数为。15、设蓝山二中2012年上高二期中考试数学试卷（第Ⅱ卷）总分：150分时量：120分钟一、选择题：（50分）题号12345678910答案二、填空题：（25分）11、，12、，13、，14、，15、。三、解答题：（75分）16、甲、乙两人
3、独立解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36.求：（12分）(1)甲独立解出该题的概率;(2)解出该题的人数的数学期望.17、如果函数在上单调递增,求的取值范围.(12)18、设函数（12分）（1）如果，点P为曲线上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；（2）若时，恒成立，求的取值范围。19、已知数列{an},{bn},{cn}满足：a1=b1=1，且有(n=1,2,3,……)，cn=anbn,试求（12分）20、如下图，设P1，P2，P3，…，Pn，…是曲线
4、y=上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，设它们的边长为a1，a2，…，an，…，求证：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）21、(14分)设函数的图像与y轴交点为,且曲线在点处的切线方程为,若函数在处取得极值为.(1)求函数解析式；(2)确定函数的单调递增区间；(3)证明：当(14分)数学试卷参考答案：一、BCAADABCDD16.解(1)设甲独立解出该题的概率为则乙独立解出该题的概率也为由题意
5、得……(1分)解得…………………………………………………(5分)所以甲独立解出该题的概率是0.2.……………………(6分)17、解：若则为一个二次函数，在上不是单调函数，故(2分)函数在上单调递增，…………………(5分)18、解：（1）设切线斜率为k,则。又。（6分）（1），（2）无解，由（3）解得，综上所述，错误！未找到引用源。19、解：由20、证明：（1）当n=1时，点P1是直线y=x与曲线y=的交点，∴可求出P1（，）.∴a1=
6、OP1
7、=.而×1×2=，命题成立.（6分）∴a1+a2+…+ak
8、+ak+1=k（k+1）+（k+1）=（k+1）（k+2）.∴当n=k+1时，命题成立.由（1）（2）可知，命题对所有正整数都成立.（13分）21.解(1)因为…………………………………………………(1分),由题意得如下方程组.………………………………………(5分)(2),令,解得,(8分)所以函数的单调递增区间是.………………………(9分)(3)令,解得,所以,原函数的减区间是,…………………………………………(10分)
