第一题.数学教学设计基本过程包括哪些

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1、第一题：.数学教学设计的基本过程包括哪些？答：确立目标、分析内容、了解学生、设计活动、评价结果第二题：.完成数学概念（复数）教学的设计案例【教学目标】:经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发展和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.【教学重点】:复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点.复数在现代科学技术中以及在数学学科中的地位和作用【教学难点】:虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.复数的概念是在引入虚数单位i并同

2、时规定了它的两条性质之后，自然地得出的.在规定i的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立【教学过程】学生探究过程：数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q.显然NQ.如果把自然数集(含正整数和0)

3、与负整数集合并在一起，构成整数集Z，则有ZQ、NZ.如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数集实际上就是分数集有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾

4、，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数集扩到实数集R以后，像x2=－1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于－1.由于解方程的需要，人们引入了一个新数，叫做虚数单位.并由此产生的了复数讲解新课：1.虚数单位:(1)它的平方等于-1，即　;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.2.与－1的关系:就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－.3.的周期性：4n+1=i,4n+2=-

5、1,4n+3=-i,4n=14.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示3.复数的代数形式:复数通常用字母z表示，即，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式4.复数与实数、虚数、纯虚数的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数.5.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC.6.两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等这就是说

6、，如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.讲解例题：例1.写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数4,,,,,例2.实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例3已知,其中,求实数的值.练习1.若且,求2.若,求的值.选做题六、课堂小结七:作业布置P60习题3.11,2,3选做3.设复数z=log2(m2－3m－3)+ilog

7、2(3－m)(m∈R)，如果z是纯虚数，求m的值.4.若方程x2+(m+2i)x+(2+mi)=0至少有一个实数根，试求实数m的值.5.已知,当为何值时,(1);(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4)作业布置：书P601、2、3教学反思：六、课堂小结七:作业布置P60习题3.11,2,3选做第三题：完成命题（线面垂直的判定）教学的设计案例教学目标：使学生能够利用等价转化的思想证明立体几何问题，提高学生逻辑思维能力，培养学生由图形想象出位置关系的能力；利用所学知识解释生活现象，激发学生学习数学积极性，能辩证地看待问题，学会分析事物间

8、关系，进而选择解决问题途径。教学重点：直线和平面垂直的判定。教学难点：判定定理的证明。教学过程：1．复习回顾：直线和平面平行的判定方法有几种？2．讲授新课：1.直线和平面垂直的定义该章的章图说明旗杆与其影子之间构成的几何图形，请同学思考，随着时间的变化，影子在移