届高考数学限时训练指数函数_1

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1、A级　课时对点练(时间：40分钟　满分：70分)一、填空题(每小题5分，共40分)1．(2010·湖北改编)设集合A＝，B＝{(x，y)

2、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是________．解析：集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y＝3x图象上的所有点，作图可知A∩B中有两个元素，∴A∩B的子集的个数是22＝4(个)．答案：42．(2010·江苏徐州联考)已知f(x)＝x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为_______

3、_．解析：设y＝g(x)上任意一点P(x，y)，P(x，y)关于x＝1的对称点P′(2－x，y)在f(x)＝x上，∴y＝2－x＝3x－2.答案：y＝3x－23．(2010·常州月考)当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是________．解析：∵x>0时，f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，∴a2－1>1，∴a2>2，∴

4、a

5、>.答案：a>或a<－4．(2010·苏州中学模拟)函数f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调，则a的取值范围是________．解析：由题意知，或

6、解得11，b<0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值等于________．解析：∵a>1，b<0，∴01.又∵(ab＋a－b)2＝a2b＋a－2b＋2＝8，∴a2b＋a－2b＝6，∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4，∴ab－a－b＝－2.答案：－26．(2010·江苏连云港)函数y＝的单调递增区间是________．解析：由－x2＋x＋2≥0知，函数定义域为[－1,2]，－x2＋x＋2＝－2＋

7、.当x>时，u(x)＝－x2＋x＋2递减，又y＝x在定义域上递减，故函数的单增区间为.答案：7．(2010·徐州一中月考)关于x的方程x＝有负数根，则实数a的取值范围为________．解析：x<0，所以0

8、2x－1

9、≥0，得2

10、2x－1

11、≤2，

12、2x－1

13、≤1，－1≤2x－1≤1，∴0≤x≤1.∴其定义域为[0,1]∵2

14、2x－1

15、≥1　∴－2

16、2x－1

17、≤－1,0≤2－2

18、2

19、x－1

20、≤1∴0≤y≤1　∴其值域为[0,1]．答案：[0,1]　[0,1]二、解答题(共30分)9．(本小题满分14分)计算：(1)(124＋22)－27＋16－2(8－)－1；(2)2＋－＋－(1.03)0·3.解：(1)原式＝(11＋)2×－33×＋24×－2×8－×(－1)＝11＋－3＋23－2×23×＝11＋－＋8－8＝11.(2)原式＝＋(6－)－＋－＝＋＋5＋2＋＝.10．(本小题满分16分)f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求f(x)在(－1,0)上的解

21、析式；(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数．(1)解：设x∈(－1,0)，则－x∈(0,1)，∵当x∈(0,1)时，f(x)＝，∴f(－x)＝＝.又f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－.故当x∈(－1,0)时，f(x)＝－.(2)证明：设00,4x2＋1>0,2x1＋x2－1>0，故f(x2)－f(x1)<0，从而f(x2)

22、1)，因此f(x)在(0,1)上是减函数．B级　素能提升练(时间：30分钟　满分：50分)一、填空题(每小题5分，共20分)1．设函数f(x)定义在实数集R上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则f、f、f之间的大小关系是________．解析：依题意，有f(1＋x)＝f(1－x)，∴f[1＋(1－x)]＝f[1－(1－x)]，即f(2－x)＝f(x)．设x<1，则－x>－1，即2－x>1，∴f(2－x)＝32－x－1，故f(x)＝32－x－1(x<1)．∴f＝3－1，f＝3

23、－1，f＝3－1，∴f”，“<”填空)解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)．∴f(x)的对称轴为直