奥赛题目库366题目_1

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1、奥赛题库366题1.两个十位数11……1和99……9相乘,所得的积中,是奇数数字的有(87)个。因为奇数与偶数相乘的积为偶数,奇数与奇数相乘的积为奇数,两个十位数的第一个数为:13,差为2,最后一个数为97,求n项,n=43,因为分别与11与99相乘,故=43*2=86个加上11*99共87个2.所有加上12后能被5整除的三位数,它们的总和是(99090)。加上12能被5整除的三位数的第一个数是103,=103+12=115;最后一位数是:998;=998+12=1010;则a1=103,an=998,d=5,则n=180,=(103+998)/2*180=99090;3

2、.如果三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱,而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.56元,那么,每本作文本的价钱是(0.32)元,数学本(0.24)元。解:3X-4Y=0;4X-3Y-0.56=0;得X=0.32;Y=0.24;4.塑料袋里有一些奶糖,如果每次取3粒,最后剩1粒,如果每次取5粒或7粒,最后都剩4粒,这袋糖最少有(109)粒。=5*7*3+4=1095.一列快车长200米,一列慢车长280米,两车在双轨铁路上同向而行,从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离,共用160秒。坐在快车上的人看到有49棵树从车窗边掠过,相遇、相离时正好各有一棵掠过,

3、如果每两棵树距离60米(树的粗细不计),那么慢车的速度是每秒(15)米。因为看到49棵数,故合计=48*60=2880(米),快车共开了=2880-200=2680(米),慢车共开了=2680-280=2400(米)慢车的速度=2400/160=156.张师傅开车去某地,在起点处他看见路边里程碑上写着两位数△□千米,过了一小时,他看见第二里程碑上写着□△千米,又过了一小时,第三个里程碑上写着三位数,恰好是第一个两位数的中间加个0,即△0□千米。如果汽车的速度始终不变,第三个里程碑上显示的数是(106)。因为□△-△□=9X(9的倍数)而且不可能大于7.一个人从A地越过山顶

4、B到C地,走了19.5千米,共用了5小时30分钟。如果他从A到B上山时每小时行3千米,从B到C下山时每小时行5千米,那么他从C经B返回A用的时间是(4小时54分)。设从A到B用的时间为X,则3X+5(5.5-X)=19.5;X=4;则AB路程为=3*4=12;BC路程为=5*1.5=7.5;那么他从C经B返回A用的时间是7.5/3+12/5=2.5+2.4=4.9=4小时54分;8.甲和乙两人同向而行,如果甲让乙先走7米,5秒钟后甲可以追上乙;如果甲让乙先走2秒钟,则7秒钟后甲可以追上乙。甲每秒钟走(6.3)米。设甲每秒钟走X米,乙每秒钟走Y米,则7+5Y=5X;9Y=7

5、X;则X=6.39.一组人员一起割两块草地上的草,大的一块草地比小的一块大一倍,全体组员用半天时间割大的一块地,下午他们分开割,一半人留在原地到傍晚把草割完,另外一半人到小草地上割草,到傍晚还剩下一块。剩下的地第二天由一个人用一天时间才割完。这组割草人共有(8)人。设小的一块为X,则大的一块为2X,设人数为Y;则2X=Y/2+Y/4,X=Y/4+1,则Y=8,10.时针与分针在八点与九点之间成一直线时,小刚开始从东村出发到西村,到达西村时,时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了(33)分钟。(得数保留整数)依题议分析当时针与分针在8点与9点之间成一直线时,把一

6、个钟60分钟分成12等份,每等份中有5分钟,则从8点则3点中间应该为6等份30分钟,故时间应该为8点12分钟,然后再重合时,分钟最少就走30分钟,则时针要走2.5分钟,则分钟合计要走(30+2.5)=32.5分钟,则共约用33分钟;11.钱袋中有1分、2分和5分三种硬币,甲从袋中取出三枚,乙从袋中取出两枚,取出的五枚硬币仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分,那么取出的钱数的总和最多是(17)分。(1)可以为1+1+1+=3,1+5=6;(2)1+1+5=7,5+5=10;12.有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页

7、和15页稿纸。如果将这些论文按一定次序装订成册,并且统一编上页码,那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多可有(11)篇。先排偶数页的文章共7篇,然后在排奇数文章8篇8/2=4篇为奇数(7+4)=11;13.在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点,然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开,那么长度是4厘米的短木棍有(7)条。100/6可以锯16个点,=100/5-1=19个点;分别在5的倍数,6的倍数有点;最小公倍数为30,(1-30)长度是4厘米的短木棍只有2根,则90是30的

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