大学物理物理学下册马文蔚第五版答案

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1、第九章振动1、设一物体沿轴作谐振动的方程为，式中，的单位分别为，.试求：（1）振幅，周期，频率和初相；（2）时，物体的位移、速度和加速度.解：（1）谐振动的标准方程为，比较题中所给方程和标准方程，知振幅，角频率，初相.由此，周期为频率为（2）时，物体位移速度加速度2、有一弹簧，当其下端挂一质量为的物体时，伸长量为9.8×10-2m。若使物体上、下振动，并规定向上为正方向。（1）当t=0时，物体在平衡位置下方4.0×10-2m处，由静止开始向上运动，求运动方程。（2）当t=0时，物体在平衡位置并处以0.2m·s-1的速度向下运动，求

2、运动方程。解：（1）根据题给的条件，m,（题取向上为正方向，且平衡位置处为原点）且m，其旋转矢量应为如图9-4-1图位置，所以。9-4-1图又，而,所以,s所以谐振动方程：m（2）据题意，时，，m.s，其旋转矢量应为如图9-4-2图位置则得m（的投影有上、下两个矢量，但为负值，故只能选上面的矢量），所以谐振动方程为m。3、做简谐振动的物体，由平衡位置向轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？（1）由平衡位置到最大位移处；（用旋转式量方法）（2）由平衡位置到处；（3）由处到最大位移处。（用旋转式量方法）O9-

3、5-1图解：（1）作旋转矢量如图9-5-1图，得因为求的是最短时间，故取向下的旋转矢量，所以（2）如图9-5-2图.（3）同理,4、某振动质点的曲线如9-6图所示，试求：（1）振动的周期和初相；（2）点位置所对应的相位和时刻。解（1）由曲线知，时，m=，作旋转矢量如图9-6-1图所示。由旋转矢量得，s时，所以s，所以运动周期为：s。（2）如图9-6-2图，，即所以s。5、质量为0.10kg的物体，以振幅1.0×10-2m作简谐运动，其最大速度为4.0m·s-1。求：(1)振动的周期；(2)物体通过平衡位置时的总能量与动能；(3)物

4、体在何处其动能和势能相等；(4)当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少?解:（1），，所以s.（2）此J（3）设在处，则，m（4），。6、已知同方向、同频率的两简谐运动的运动方程分别为m；m。求：（1）合振动的振幅及初相；（2）若有另一同方向、同频率的简谐振动m，则为多少时，的振幅最大？又为多少时，的振幅小？解（1）作两个简谐运动合成的旋转矢量图（如9-11-1图），因为，故合振动振幅为m合振相位（2）使振幅最大，即两振动同相，则由得：，,要使的振幅最小，即两振动反向，则由得：，8、如9-8图所示，质量为kg的

5、子弹，以500m.s的速度射人木块，并嵌在木块中，同时弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为N·m，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为轴正向，求简谐振动方程。解：设子弹射入木块时为时刻，弹簧原长处为原点，则，m.s,由旋转矢量9-8-1图得,又所以振动方程为9、示波管的电子束受到两个相互垂直的电场的作用。电子在两个方向上的位移分别为和。求在、及各种情况下，电子在荧光屏上的轨迹方程。解：这是两个振动方向互相垂直的同频率简谐运动的合成问题。合振动的轨迹方程为式中，、为两振动的振幅；为两个振动的初相

6、差。本题中，，故有（1）当时，有，轨迹为一直线方程。（2）当时，有，轨迹为椭圆方程。（3）当时，有，轨迹为圆方程。第十章波动1.一横波沿绳子传播时的波动表达式为，，的单位为米，的单位为秒。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求m处的质点在s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？解（1）将题中绳波表达式与一般波动表达式比较，得振幅m，频率Hz，波长m。波速m•s-1（2）绳上各质点振动的最大速度m•s-1绳上各质点振动时的最大加速度m•s-（3）将m，s代入得到所求相位，m

7、处质点的振动比原点处质点的振动在时间上落后s（m•s-1），所以它是原点处质点在s时的相位。2.设有一平面简谐波，，以m计，以s计。（1）求振幅、波长、频率和波速。（2）求m处质点振动的初相位。解（1）将题设平面简谐波的表式与一般表式比较，可得振幅m，波长m，周期s。因此频率Hz，波速m·s-（2）将m代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式因而该处质点振动的初相位。3.有一平面简谐波在介质中传播，波速m•s-1，已知沿传播方向距波源（坐标原点）为5.0m处一点的运动方程为m，求波动方程。解波动方程要根据任意点的振动方程写出。取

8、波动向轴正方向（右向）传播,如图点（距离点为）比点晚振动时间,所以波动方程可以写出为m点为任意一点，任意一点的运动方程即为波动方程。QxPO3题图4题图4.已知一沿轴负方向传播的平面余弦波，在时的波形如图所示，且周期s。（1）写出点的振动表达式；（