地面搜索大学生数学建模

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1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B

2、/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：地面搜索摘要本文针对震后搜救问题，运用最优化数学模型，找到了较理

3、想的搜索路线。模型一运用最优化线形法找到了线形搜寻方式；模型二利用多元函数区域方程，计算出搜寻时间为51.834小时，之后运用哈密顿回路，找到了多种闭合回路。计算出最理想的路线，即所用时间最短的路径，得出其时间为47.90小时，所用时间能在48小时内完成，第一个问题解决。对哈密顿理论推广，找到了派出50人的最佳路线（图2--）所用时间为22.59小时。关键词最优化、哈密顿问题、线性规划、多元函数、搜索、模型、C语言程序一、问题重述5.12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支小分队，到各个

4、指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。在其它场合也常有类似的搜索任务。在这种紧急情况下需要解决的重要问题之一是：制定搜索队伍的行进路线，对预定区域进行快速的全面搜索。通常，每个搜索人员都带有GPS定位仪、步话机以及食物和生活用品等装备。队伍中还有一定数量的卫星电话。GPS可以让搜索人员知道自己的方位。步话机可以相互进行通讯。卫星电话用来向指挥部报告搜索情况。下面是一个简化的搜索问题。有一个平地矩形目标区域，大小为11200米×7200米，需要进行全境搜索。假设：出发点在区域中心；搜索完成后需要进行集结

5、，集结点（结束点）在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为20米，搜索时平均行进速度为0.6米/秒；不需搜索而只是行进时,平均速度为1.2米/秒。每个人带有GPS定位仪、步话机，步话机通讯半径为1000米。搜索队伍若干人为一组,有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用步话机及时向组长报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。现在有如下问题需要解决：1．假定有一支20人一组的搜索队伍,拥有1台卫星电话。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的方式，搜索完整个区域的时间是多少?能否在48小时内

6、完成搜索任务?如果不能完成，需要增加到多少人才可以完成。2．为了加快速度，搜索队伍有50人，拥有3台卫星电话，分成3组进行搜索。每组可独立将搜索情况报告给指挥部门。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的搜索方式,搜索完整个区域的时间是多少?二、符号说明时间←搜索路线时间●集结点时间■出发点三、问题分析第一问题分析：令人寒心的伤亡统计：四川省民政厅昨日发布消息，截至（5.31）日下午2时统计，全省1030.29万人不同程度受灾，因灾死亡1人、伤病6.31万人，直接经济损失21.31亿元，其中农业直接经济损失14.

7、98亿元。截至31日14时，全省已紧急下拨应急资金4070万元。热血的救援安排：让我们共同祈祷受灾人数不要再增加，我们已派出一小分队救援，就让人员伤亡不要再增加，下面是我们应就得具体安排。我们的设备如表（一）：人员物资12345678910组长11副组长121314151617181920步话机1111111111卫星电话1111111111GPS定位仪11111111111111111111食物若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干其他工具若干若干若干若干若干若干若干若干若

8、干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干若干5.12汶川大地震是让全世界都震惊的一个消息，而在这时我们的同胞还在废墟中等待着营救，这场大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。我们必须前去营救，而在这时我们所面对的是大小为11200米×7200米的废墟，我们只有二十人，我们只有两天的时间，只能比我们所拥有的时间短，要不会有更多的人员伤亡，所以当