《光学设计实验论》word版

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1、双棱镜干涉测波长的深入研究摘要：测定两虚光源间距与狭缝－双棱镜间距的关系，多种方法测两虚光源间距，测定双棱镜的角度及折射率，测定虚光源的位置，观察干涉条纹的疏密变化规律，测定白光波长，了解双棱镜干涉的空间相干性及条纹可见度。关键词：双棱镜；虚光源像；折射率；楔角。引言：双棱镜干涉实验是大学物理实验中重要的光学实验之一，它是利用棱镜使光波产生两束光波，并发生干涉，从而求出微米数量级的光波波长。双棱镜干涉实验的装置简单，原理也易懂，对理解光的波动性具有重要的意义。本文将在双棱镜干涉实验的基础上，通过对双棱镜成像进行分析，深入研究双棱镜干涉的

2、特点及规律，探讨双棱镜楔角和折射率的测量方法。实验原理（一）两虚光源间距与狭缝－双棱镜间距的关系　　　　　　　　　　双棱镜外形结构如图所示，将一块平玻璃板上表面加工成两楔形面，端面与棱脊垂直，楔角较小，一般在３０′－１°之间。令双棱镜的材料折射率为ｎ，楔角为α。一线光源置于双棱镜前Ｌ处经双棱镜折射后产生二虚光源像Ｓ、Ｓ，如图所示。根据折射定律，光线ＳＣ经双棱镜上半部折射光线的折射角：β＝ｎα由于双棱镜的楔角α很小，二虚光源像ＳＳ的间距ｄ为：ｄ＝２（Ｌ＋ｈ）（β－α）＝２（Ｌ＋ｈ）（ｎ－１）α式中Ｌ为二虚光源到双棱镜ＡＢ面的距离，ｈ为双棱

3、镜的厚度。考虑到双棱镜的楔角很小，可利用平玻璃板成像公式得到双棱镜二虚光源像的位置：Ｌ－Ｌ＝（１－１／ｎ）ｈＬ＝Ｌ－（１－１／ｎ）ｈ则　　ｄ＝２（Ｌ＋ｈ／ｎ）（ｎ－１）α式中Ｌ为线光源Ｓ到双棱镜ＡＢ面的距离。则两虚光源间距与狭缝－双棱镜间距成线性关系。（二）多种方法测两虚光源的间距ｄ１．两次成像法在用双棱镜干涉测量光波的波长时"关键是测量两虚相干光源的间距!目前使用的教科书中一般采用二次成像法测量两虚相干光源的间距"其实验装置和光路图如图１所示：图１中狭缝光源"发出的光波经双棱镜上下两部分折射后形成两虚相干光源Ｓ和Ｓ，ｄ通过透镜Ｌ在两个

4、不同位置的两次成像求得，即ｄ＝，ｄ为两虚相干光源通过透镜所成的放大实像间的距离ｄ为两虚相干光源通过透镜所成的缩小实像间的距离。２．二次共轭法测两虚光源间距ｄ二次共轭法是对二次成像法的改进和完善，它们的实验装置相同，如图１所示。（１）下面简单对ｄ值进行推算。如图２固定Ｄ不变，两次成像时物距分别为ｕ和ｕ根据光路的可逆性原理可以得到：ｕ＋ｕ＝Ｄｕ－ｕ＝ｔ得２ｕ＝ｔ＋Ｄ　　２ｕ＝Ｄ－ｔｕ／ｕ＝ｄ／ｄ　　ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｔ）／（Ｄ＋ｔ）ｕ／ｕ＝ｄ／ｄ　　ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ＋ｔ）／（Ｄ－ｔ）（２）设两虚相干光源位于狭缝光源Ｓ后ｍ处，则修正值

5、Ｄ＝Ｄ－ｍ　　ｕ＝ｕ－ｍ　　ｕ＝ｕ－ｍ则ｕ＋ｕ＝Ｄｕ＝Ｄ－ｕ＝（Ｄ－ｍ）－（ｕ－ｍ）＝Ｄ－ｕｕ＝Ｄ－ｕ＝（Ｄ－ｍ）－（ｕ－ｍ）＝Ｄ－ｕｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｕ）／（Ｄ－ｕ）ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｕ）／（Ｄ－ｕ）（三）１．测定双棱镜的楔角如图将双棱镜放在已调整好处于使用状态的分光计上,先使望远镜光轴与双棱镜ＡＢ面垂直,这时在望远镜中能观察到叉丝的反射像与叉丝重合,相当于有一束沿ＡＢ面法线方向的平行光投射于望远镜中,测量α时,当望远镜对准ＡＢ面时,由望远镜物镜的焦面上发出的光束射到ＡＢ面上，一部分反射，形成要测量的像，一部分透射进入棱镜后，

6、分别在ＡＣ和ＢＣ面上反射回到望远镜中,所以在测量中,实际看到的是三个十字叉丝像。ＡＢ面反射的像较亮，ＡＣ和ＢＣ面反射的像较暗，望远镜叉丝对准较亮的十字叉丝像测量。当望远镜转到ＡＣ和ＢＣ面一侧时，在望远镜中实际看到４个十字像，中间２个像较暗，边上２个较亮，望远镜叉丝应对准Ａ一侧的亮像测量。将待测双棱镜置于分光计的载物台上，固定望远镜子，点亮小灯照亮目镜中的叉丝，旋转分光计的载物台，使双棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数φ、φ；再转动游标盘

7、联带载物平台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数φ，φ，由此得双棱镜的楔角α为：α＝（｜１８０。＋φ－φ｜＋｜１８０。＋φ－φ｜）／２２．测定双棱镜的折射率如图所示，ｎsinα＝sinβｎsinα＝sin（β－α）cosα　＋　cos（β－α）sinαsinα≈αcos（β－α）≈１≈cosαｎα＝sin（β－α）＋αｎ＝１＋ｄ／２Ｌα　＝１＋ｄ／２（Ｌ－ｍ）α可得到双棱镜折射率。３．测定虚光源的位置由二次共轭法测定两想干光源间距ｄ可知ｕ＝ｕ－ｍ　　ｕ＝ｕ－ｍｕ＝ｕ＋ｍ　　ｕ＝ｕ＋ｍｕ＋ｕ＝ｕ＋ｍ＋ｕ＋ｍ＝

8、ｕ＋ｕ＋ｍ＋ｍ＝Ｄ＋ｍ＋ｍ＝Ｄ＋ｍ则ｍ＝ｕ＋ｕ－Ｄ则两虚光源与狭缝距离为ｍ，可得两虚光源位置。（四）干涉条纹的疏密变化规律λ＝ｄΔｘ／Ｄ　　Δｘ＝λＤ／ｄ由此可知，条纹间距与Ｄ成正比。Ｄ为测微目镜与狭缝之间