西城外国语中学八年级上学期期中数学试卷（含答案）

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1、精品xxx市西城外国语学校2015——2016学年度第一学期初二数学期中考试试卷2015.11.6班、姓名、学号、成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．使分式有意义的条件是（）.　　A．　　B．　　C．　　D．2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）.A.B.C.a2－4ab+4b2=(a－2b)2　　　　　D.ax+ay+a=a(x+y)+a3．计算的结果是（）．A．B．C．D．4.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）.A．72°B．60°C．50°D．58°5．下列变形正确的是（）.A．B．C．D．6．如果多项式可因式分解为，则、的值为（）.A．B．C．D．7．请仔细

2、观察用直尺和圆规作一个角∠等于已知角∠的示意图，根据图形全等的知识，说明画出∠＝∠的依据是().A．B．C．D．8．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM精品上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）.A.2B.3C.4D.无法确定9．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树80棵所用的天数与乙班植树70棵所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意得出的方程是（）.A．B．C．D．10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BEAD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD

3、；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（）．A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题2分，共16分）11．空气的单位体积质量是0.001239克/立方厘米，0.001239用科学记数法表示为．12.分解因式：=.13.若，则x的取值范围是.14．若，则．15．如图：已知∠B=∠D=90°，添加一个条件，则能够证明≌，其理由是（简写）.16．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的范围是.17．已知，则的值为.精品18．观察下列各式：请你把发现的规律用字母表示出来：mn=三、解答题（共54分）19.把下列各式因式分解（每小题3分，

4、共6分）(1)(2)解：解：20.计算（每小题3分，共12分）（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：精品21．（本题4分）先化简，再求值：，其中．解：22．（本题5分）解分式方程：．解：23．（本题5分）已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：AC=AD．证明：24．（本题5分）已知满足等式，求值.精品解：25．（本题5分）列方程解应用题：从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？解：26.（本题5分）已知：如图，点B、C、E三点在同一

5、条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA,精品DM⊥BE于M.（1）求证：AC=BM+CM；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长.（1）证明：（2）解：27.（本题7分）（1）尺规作图：如图a，已知∠MON，作∠MON的平分线OP，并在OP上任取一点Q，分别在OM、ON上各取一点S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ.（不写作法，保留作图痕迹）精品（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图b，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；②如图c，在△AB

6、C中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它条件不变，请问，你在①中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.图a图b图cxxx市西城外国语学校2015——2016学年度第一学期初二数学期中考试答案2015.11.6一、选择题（每小题3分，共30分）1．A2．C3．C4．D5．B6．B7．A8．B9．D10.C二、填空题（每小题2分，共16分）11.12.13.14.15.BC=DC，HL或AB=AD，HL或∠BAC=∠DAC，AAS或∠BCA=∠DCA，AAS16.17.718.精品三、解答题（共54分）19.（每小题3分，共6分）(1)解：原式=…………………………3分

7、(2)解：原式=…………………………2分=………………………………3分20.（每小题3分，共12分）（1）解：原式.………………..2分…………………………….3分（2）解：原式………………………2分…………………………..3分（3）解：原式……………………1分…………..2分精品……………………………….3分（4）解：原式=…………………..1分=………………..2分=…………………………………….3分21．（本题4分）解：原式=