全等中考题目之二_1

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1、全等中考题之二1、(08黄石中考)如图,是上一点,交于点,,.求证:.ABCDEF2、(08黄冈中考题)已知:如图,点是正方形的边上任意一点,过点作交的延长线于点.求证:.AEBCFD123ABCDFE3、(08荆州中考)如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连结DE,求证:DF=DC.4、(08南京中考)如图,在平行四边形中,为上两点,且,.求证:(1);ABCDEF(2)四边形是矩形.5、(08南平中考)(1)如图1,图2,图3,在中,分别以为边,向外作正三角形,正四边形,正五边形,相交于点.①

2、如图1,求证:;②探究:如图1,;如图2,;如图3,.(2)如图4,已知:是以为边向外所作正边形的一组邻边;是以为边向外所作正边形的一组邻边.延长相交于.①猜想:如图4,(用含的式子表示);②根据图4证明你的猜想.6、(08宁德中考)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.⑴求证:CE=CF;⑵在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识,完成下题:BCAGDFE如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B

3、=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.BCADE7、(08东莞中考)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;BAODCE图8CBOD图7A(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.8、(08黑龙江中考题)已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线

4、)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

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