全等中考题目之二_1

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1、全等中考题之二1、（08黄石中考）如图，是上一点，交于点，，．求证：．ABCDEF2、（08黄冈中考题）已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点．求证：．AEBCFD123ABCDFE3、（08荆州中考）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．4、（08南京中考）如图，在平行四边形中，为上两点，且，．求证：（1）；ABCDEF（2）四边形是矩形．5、（08南平中考）（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．①

2、如图1，求证：；②探究：如图1，；如图2，；如图3，．（2）如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．延长相交于．①猜想：如图4，（用含的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．6、（08宁德中考）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF；⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：BCAGDFE如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B

3、＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．BCADE7、（08东莞中考）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；BAODCE图8CBOD图7A（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.8、（08黑龙江中考题）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线

4、）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．