新程高等数学1-5模拟卷 附答案 (2)

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1、江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学模拟考试试题（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.当x0时，函数ex-cosx-x是x2的（　　　）A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量2..下列函数中，当x→0时是无穷小量的是（　　　）A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=3.、下列级数中，条件收敛的是（）.A.B.C.D.4.下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）A．B．C．D．5.曲线x2=4-y与x轴所围图形的面积为（　　　）A.B.C.D.26、直线与平面的位置关系是（）.A

2、.平行B.垂直C.直线在平面内D.直线与平面斜交二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、的解的是.8、.9、设则在处,不可导.10、z=则dz.11、，12、用待定系数法求方程的通解时，特解应设为.三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、（1）计算.（2）求极限14、计算15、设是由函数方程在(0,1)处所确定的隐函数,求及16、计算.17、求微分方程满足的特解.18、计算围成的平面区域.19、求过点且与两直线和都平行的平面方程.20、求复合函数的二阶混合偏导数，其中具有连续的二阶偏导数.求四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21、当时，

3、证明不等式.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22、计算二重积分：.23、已知曲线：，（1）求上一点处的切线的方程；（2）求与轴所围平面图形的面积；（3）求绕轴旋转一周所得旋转体的体积.24、设函数连续,且已知求的值.江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学模拟考试试题（二）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、（）A.2B.C.1D.2（1），则()A.不存在B.∞C.0D.12（2）设f(x)=连续，则k=()A.e-1B.e+1C.e0D.不存在3.当时，2（）+x2sin是x的（）A.等价无穷小B.同阶但不等价的无穷小

4、C.高阶无穷小D.低阶无穷小4.当△x→0时，与△x相比，是()A.与△x等价的无穷小量B.与△x同阶(但不等价)的无穷小量C.比△x低阶的无穷小量D.比△x高阶的无穷小量5曲线y=x3-1在点(-2，-9)的切线斜率k=()A.-9B.7C.12D.-86.设函数f(x)在x0可导，则（）A.B.C.D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、设函数f(x)=在x=处可导，则k=8、曲线在处有拐点.9、设，则.10、设为单位向量，且满足，则.11、幂级数的收敛区间为.12、交换二次积分次序：.三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求

5、极限.14、设函数由参数方程所确定，求.15、设，求。16、在[0,1]上连续,求17、求微分方程满足条件的特解。18、计算不定积分:19、设一平面经过原点及点，且与平面垂直，求此平面的方程.20、设，其中具有二阶连续偏导数，求：四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21、证明：函数y1=(ex+e-x)2和y2=(ex-e-x)2都是同一个函数的原函五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22、已知函数(1)求的表达式;(2)求的极值.23、求曲线的一条切线，使该曲线与切线及直线所围成图形面积最小，并求出此最小面积.24、设D是xoy平面上由直线y=x,x=

6、2和曲线xy=1所围成的区域，试求.江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学模拟考试试题（三）一单项选择题（每题4分，共24分）将正确答案选项的字母填在题后的括号内。1设，则＝（　　　　）A.1B.-1C.π2D.-π22下列函数中，在x=0处不连续的是()A.B.C.D.3在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是()A.B.C.D.4（）ABCD5（）A0B1CD都不对6下列级数中绝对收敛的是（）ABCD二填空题（每题4分，共计24分）将正确的答案填在题后横线上。7级数的收敛域为8设在处可导,则.9aB10函数的水平渐近线为y=----------11

7、则全微分12的通解为。特别提醒；以下各题必须写出必要的答题步骤。三计算题(每题9分，共72分)１3(1)求.(2)求极限14求15求不定积分16计算.17设有二阶连续偏导数,求18求微分方程满足的解.19.抛物线(第一象限部分)上求一点，使过该点的切线与直线相交所围成的三角形的面积为最大.20设D由围成的上半圆盘，求二重积分四综合题(每题１０分，共3０分。)21设D由抛物线及其上点处的法线及轴围成，求（1）D的面积。（2）D绕轴旋转一周所得旋转体体积。22设曲线在点（1，2）处的切线斜率为３，且该曲线通过原点，计算