初二数学线段的垂直平分线练习_1

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1、《线段的垂直平分线》练习一、选择题(1)如图,已知:,那么()(A)CD垂直平分AB(B)AB垂直平分CD(C)CD与AB互相垂直平分(D)以上说法都正确(2)如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上,那么这个三角形是()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上都有可能二、填空题(1)和线段两个端点距离相等的点的集合是________.(2)在中,,AD为角平分线,则有AD______BC(填或),_____.如果E为AD上的一点,那么_______.如果,,那么点D到AD的距离是______.(3)已知:在中,,,DE垂直平分AB,且交CA的

2、延长线于D,则的度数为_______.(4)在等腰三角形ABC中,,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D,若的周长为,则底边BC的长为______.(5)如图,在中,,BC的垂直平分线交AB于D,垂足为E.①若,则______,________.②若,,则的周长为______.(6)如图,在中,,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,,的周长为12,则_____.(7)如图,在中,,,DE是AB的垂直平分线,则_______.5.6.7.(8)如图,在中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,的周长为,,则的周长为_______.(9)如图,已知在直角三角形ABC中,,,D

3、E垂直平分AB,交BC于E,,则______.(10)在中,,,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,若,则BC的长度为______.8.9.三.证明题(1)如图,已知:,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交BC于E,.求证:.(2)如图,已知:线段CD垂直平分AB,AB平分.求证:.(3)如图,已知:AD是的高,E为AD上一点,且.求证:是等腰三角形.(4)如图,已知:在中,,DE垂直平分线AC交AB于D,交AC于E.求证:.(5)如图,已知:E是的平分线上的一点,,,垂足分别是C、D.求证:OE垂直平分CD.(6)如图,已知:在中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.

4、求证:点P在AC的垂直平分线上.(7)如图,已知:AD是的的平分线,AD的垂直平分线EF,交BC的延长线于F,交AD于E,求证:.(8)如图,已知:在中,的平分线交BC于D,且,,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直平分线.(9)如图,已知:,,,,.求证:.《线段的垂直平分线》练习参考答案:1.选择题(1)B(2)A2.填空题(1)线段的垂直平分线(2),CD,EC,2(3)(4)(5)①,②15(6)4(7)(8)17(9)(10)303.证明题(1)证明:连结AE,由于,,∴,,∵DE是AB的垂直平分线,∴,∴,∴,即AE是的角平分线,∴.(2)证明:∵CD是AB的

5、垂直平分线,∴,∴,又∵,∴,∴.(3)证明:∵,∴AD是BC的垂直平分线,∴,∴是等腰三角形.(4)证明:DE垂直平分AC,∴,∴,∵,又有,∴,∴.(5)证明:OE是的平分线,∴,∴,∴,∴O与E都在CD的垂直平分线上,∴OE垂直平分CD.(6)证明:P是AB、BC边上的垂直平分线,∴,∴,∴P点在AC的垂直平分线上.(7)证明:EF垂直平分AD,∴,∴.∴(8)证明:∵AD是的平分线,且,,∴,∴易证,∴,∴A与D都在EF的垂直平分线上,∴AD就是EF的垂直平分线.(9)证明:,且,∴.又∵,∴,∴,∴AC为DM的垂直平分线,∴,∴.

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