小学奥数：6-2-2 分数应用题（二）.学生版

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1、分数应用题（二）教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百

2、分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二

3、）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特

4、征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲单位“”不变（一）抓住量率对应进行计算【例1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面

5、包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)【例2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是,一小有学生获奖,二小有学生获奖,三小有学生获奖，四小有多少人参赛?【例3】甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克。乙桶内有油千克。【例1】足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分

6、之一，则一张门票降价多少元？【例2】今有桃个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有是坏的，其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个？【例3】有两筐桔子，如果从甲筐取出千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出千克，则甲筐剩下重量的比乙筐剩下重量的多千克，乙筐原有桔子多少千克？（二）、利用倒推法进行计算【例4】一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为厘米．问：木杆原来的长是多少厘米?【巩固】建筑工地需要一批水泥，从仓库第

7、一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走(前两次运后)又余下的，这时还剩下吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？【巩固】仓库里有一些货物，第一次运出全部的，第二次运出剩下的，第三次比第一次少运，这时还有吨货物，这批货物共有多少吨？【巩固】小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？【例1】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二

8、车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？【例2】向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地?【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的，第二天完成了剩下部分