初三数学中考压轴题目训练_1

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1、1．如图4-1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°。点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)。　　　　(1)点N为BC边上任意一点。在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？并说明理由；　　(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值；　　(3)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越C点)移动，过点M作MP∥A

2、B，交BC于点P。当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，并求出S=0时a的值。　2。（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度3．（本题满分9分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直

3、，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值．NDACDBM第22题图4．（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．(1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.DCBAE图9EDCHFGBAPyx图1010(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂

4、直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.图115.如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB＝PS；②判断△SBR的形状；6.如图2

5、2所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，，，点为轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点的坐标；（3）当点P运动什么位置时使得∠CPD＝∠OAB，且＝求这时点P的坐标．7．如图12，直角梯形中，，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动．设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长．（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）当时，求的值；（3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说

6、明理由．图12