函数单元测试题目_1

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1、函数单元测试题陕西省千阳中学（721100）张定强（满分：150分时间：120分钟）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.下面四组函数中表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与2.下列说法正确的是（）A.y=x4是幂函数，也是偶函数；B.y=-x3是幂函数，也是减函数；C.y=是增函数，也是偶函数；D.y=x0不是偶函数.3.下列是y=的图像的是（）4.函数是减函数的区间是（）A.B.（，1）C.（0，）D.5.二次函数的图像过原点，且顶点为，则（）A.B.

2、C.D.6.已知集合，，是从到的映射，则满足的映射的个数为（）A.6B.3C.4D.297.若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）ABCDxyAxyBxyCxyD8.在同一坐标系中，函数＋与的图象只可能是（）9.已知函数及函数的图象分别如图1、图2所示，则函数·的图象大致是（）ABCD10.考察函数①、②、③、④，其中在区间上为增函数的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D.③和④11．已知函数的图象如右图所示，则函数的图象为（）912.设函数，则方程的解的个数为()A.2B.3C.4D.以上都不正确二.填空题：本大题共4小题

3、，每小题4分，共16分.把答案写在题中横线上.13.函数是幂函数，且其图像过原点，则.14.函数的值域是.15.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，函数解析式为，值域为的“同族函数”共有_______个.16.已知函数为奇函数，当时，.则当时，函数的最大值为_____________.三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）已知是二次函数，且0，＋＋1，求的表达式.18.（本小题12分）已知函数在闭区间上有最大值3，最小值

4、2，求的取值范围。19.（本小题12分）已知函数满足，求函数的解析式.20.（本小题12分）已知函数，证明：是奇函数，并求的单调区间.21.（本小题12分）已知定义在上的函数的图象关于原点对称,且时，.试求：(1)在上的解析式;(2)画出函数图象，并指明单调区间.22.（本小题14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势.设某服装第一周每件售价定为10元，并且每周(7天)每件涨价2元，5周后开始保持每件20元的售价平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周每件削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.9（1）试建立销售价格

5、P（元）与周次t之间的函数关系式.（2）若此服装每件进价Q（元）与周次t之间的关系为:Q＝－0.125(t－8)2＋12,t∈[1，16]且t∈N，试问该服装第几周每件销售利润L最大?（注：每件销售利润＝售价－进价）.函数单元测试题参考答案一.选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.A7.A8.C9.B10.D11.B12.A答案提示：1.A项中两函数的值域分别为和，值域不同，不是同一函数；B项中两函数的定义域、表达式、值域均相同，是同一函数；C、D项中两函数的定义域不同，不是同一函数.2.B项中的系数是－1，不是1，所以不是幂函

6、数；C项不是偶函数；D项是偶函数.3.y=是偶函数，排除C、D项，而A是（0）的图像，故选B.4.因1时，4－是减函数，所以的递减区间是.5.由二次函数图像的顶点是（－2，8）可设＋8，又图像过原点，所以0，即04＋8，－2，所以－2＋8－2－8.6.若0，则只能－1，有1个映射；若1，则－1或0，有2个映射；若2，则－1或0或1，有3个映射.所以共有6个映射.7.函数图像的对称轴是直线，开口向上.要在上递减，则1，即－2.8.若0、0，则抛物线开口向上，且对称轴在轴左侧；而此时直线递增且与轴交点在轴的正半轴上，所以选C.9.·的

7、定义域是，所以排除C、D.当（0，1）时，0，0，则·0，所以选B.10.当时，四个函数分别为①－、②－1、③、④－1，是增函数的有③、④.91.是偶函数，图像关于轴对称，即将在轴右边的图像按轴对折，右边的图像不变，所以选B.2.用数形结合法，作出的图像与直线有两个交点，所以方程有2个解.二.填空题13.－314.15.316.－1答案提示：3.令＋3＋11得0或－3，当0时，，图像不过原点，所以0；当－3时，，图像过原点，所以取－3.4.－图像的对称轴是且开口向下，所以当时，－，－2－4－6，所以.5.由＋4－4得－2；由＋45

8、得－5、1，所以同族函数有＋4，{―2，―5}；＋4，{―2，1}；＋4，{―2，―5，1}.6.依题知的图像关于原点对称，区间[1，4]与[－4，－1]关于原点对称，又[1，4]时，－4＋5＋11，即的最小值是1，所以由对称性可知[－4，－1]时