九年级数学上册 22.1 一元二次方程导学案2 新人教版

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1、一元二次方程导学目标知识点：1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。课时：一课时导学方法：探究法导学过程：一、自主探究1.什么叫一元二次方程?一元二次方程的一般形式是什么?2.一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得_______．整理，得3..由方程x2—x=56，可得下表x12345678910…x2—x6203090…当x=时，x2—x=56，所以x=是方程x2—x=56的解。一元二次方程的解也叫做一元二次方

2、程的根。将x=-7代入方程x2—x=56，左边=右边,所以x=-7也是方程x2—x=56的根.二、合作探究1.判断括号内的数哪个是方程的根(1)x2－x－12=0(3，4，-3，-4)(2)2x2－5x＋2=0(1，2，0.5，-2)2.你能想出下列方程的根吗？(1)x2－36=0(2)4x2－9=0巩固提高已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x＋m2－1=0有一个解是0，求m的值。三、讨论交流.教师引导、学生自我小结：什么是一元二次方程的解（根）？四、课堂检测1.如果是方程的一个根，求的值。拓展延伸：习题21.1第7题1.已知是方程的根，则=________

3、2.若方程是关于x的一元二次方程，则的取值范围.3.已知方程x2+bx+a=0有一个根是－a，则下列代数式的值恒为常数的是（）A.B.C.D.4.方程化为形式后，a、b、c的值为A.1，–2，-15B.1，-2，15C.-1，2，15D.1，2，–155.如果，那么代数式。6、已知是方程的一个根，则代数式________。7、若关于的一元二次方程的一个根是0，的值是几？你能得出这个方程的其他根吗？已知是方程的一个实数根，求代数式的值。已知是方程的根，求代数式的值。