九年级数学上册 1 一元二次方程期末复习学案（新版）苏科版

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1、一元二次方程复习目标：1.理解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．复习重点：利用一元二次方程解决有关实际问题复习难点：利用一元二次方程解决有关实际问题复习过程：一.【复习回顾】1．一元二次方程：只含有未知数，未知数的最高次数是，且系数不为0，这样的方程叫一元二次方程．一般形式：2．一元二次方程的解法：、、、；3．一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次

2、方程(a≠0)的根的判别式为；(1)0⇔方程有两个不相等的实数根，即＝；(2)0⇔方程有两个相等的实数根，即＝＝－；(3)0⇔方程没有实数根．4．一元二次方程根与系数之间的关系若关于x的一元二次方程(a≠0)有两根分别为、，则＋＝，·＝。5．列一元二次方程解应用题：列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程(组)解应用题步骤一样，即审、找、设、列、解、检、答七步．二.【问题探究】例1．解方程；（1）（配方法）；（2）；（3）；例2．已知关于x的方程有两个相等的实数根,求k的值．例3．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为

3、80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元。请问她购买了多少件这种服装？四．【能力提升题】1．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，求代数式的值？2．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．四.【课堂小结】谈谈你这一节课有哪些收获．五.【反馈练习】班级姓

4、名1.下列方程一定是一元二次方程的是（  ）A. x2+﹣1=0   B. 2x2﹣y﹣3=0   C. ax2﹣x+2=0   D. 3x2﹣2x﹣1=02.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为　　．3.一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是　　cm．4.若关于的次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________5.如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为___

5、_____米．18、解方程或计算（1）（2）19．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．20．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？