九年级数学上册《3.2 二次根式的乘除》教学案（1） 苏科版 (2)

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1、《3.2二次根式的乘除（1）》教学目标:(1)使学生能掌握积的算术平方根的性质：；.(2)使学生能运用积的算术平方根的性质熟练解题。(3)使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则=并进行相关计算。教学重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则教学难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用一、情境创设1．复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2．出示：计算：（1）与；（2）与；（3）×与二、探索活动。1．学生计算。2．请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学

2、生分小组讨论。3．全班交流。指名学生回答，其余学生补充。可要求学生举一些类似的式子。4．新知概括：一般地，有=.二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变.5．由以上公式逆向运用可得______________________________.板书:文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.三、例题教学例1、计算：(1)(2)(3) 例2、化简：（1），（2），（3）；（4）（5）(a≥0，b≥0)小结：如何化简二次根式？（关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方

3、数”或“偶次方因式”）注意：一般地，二次根式运算的结果中，被开方数应不含有。四、练习：(课本)五、思维拓展观察：=.思考：××=________请举例说明它的应用.思维拓展化简：（1）；（2）六、知识梳理·=（≥0，b≥0）=·（≥0，b≥0）七、自我检测1、化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（）2、计算：（1）×；（2）3×2；（3）×；（4）×3、化简：（1）；（2）；（3）（a≥0）；（4）（a≥0，b≥0）（5）4、计算：⑴··⑵··（3）5、已知，求的取值范围

4、。6、化简：(1)(2)(3)(4)（2）(x≥0，y≥0)（3）(x≥0，x+y≥0)7．计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6) 8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,BC=24cm，求AB。ABC