九年级数学上册 第21章《一元二次方程（4）》教案 （新版）新人教版

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1、一元二次方程教学媒体教学目标1．理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．2．通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．教学重点讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．教学难点不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．教学课时【自主学习，基础过关】一、预习检测：1、请同学们解下列方程（1）3x2-1=5（2）4（x-1）2-9=0（3）4x2+16x+16=92、填空：⑴x

2、2+6x+____=（x+____）2；⑵x2-x+____=（x-_____）2⑶4x2+4x+____=（2x+____）2．⑷x2-x+____=（x-____）2二、情境引入：三、探究新知：列出下面二个活动的方程并回答：1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？2）能否直接用上面三个方程的解法呢？活动1：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起”．活动2：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样

3、宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为5000m2，道路的宽为多少？设计意图个性补案学生活动：巩固1．按以上的方程完成x2-36x+70=0的解题．巩固2．解下列关于x的方程（1）x2+2x-35=0（2）2x2-4x-1=0巩固3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．归纳小结本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式，左边是非负数的一元二次

4、方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．四、拓展延伸：1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．2．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．3．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？五、达标测试：㈠、选择题1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x

5、-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-113．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或9㈡、填空题 1．方程x2+4x-5=0的解是________．2．代数式的值为0，则x的值为________．3．已知（x+y）（x+y+2）-8=0

6、，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_____．【巩固作业】P90第12题【板书设计】【教学反思】