九年级数学上册 3.4 确定圆的条件教学案 鲁教版五四制

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1、确定圆的条件【学习目标】1、会作过不在同一条直线上的三个点的圆；2、理解并熟记三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的定义及三角形的外心的性质【学习重点】作三角形的外接圆【预习导学】1、认真阅读课本20--22页，思考并解答课本上面的问题。2、熟记有关定义及性质，独立完成练习和习题。【教学过程】一、预习检测：1、不在同一直线上的点确定一个圆。2、三角形的外接圆：。3、三角形的外心：___。4、圆的内接三角形：_____。5、经过平面上一点可以画个圆；经过平面上两点A、B可以作个圆，这些圆的圆心

2、在．经过平面上不在同一直线上的三点可以作个圆．二、探究新知：1、过平面内一点作圆。2、过平面内两点作圆。3、过平面内不在一条直线上的三点作圆。通过作图，你有怎样的发现？4、分别过下列三角形的三个顶点作圆：思考：什么是三角形的外接圆？什么是圆的内接三角形？怎样理解二者的关系？什么是三角形的外心？三角形的外心有何性质？怎样确定三角形的外心？3、怎样确定一个圆形纸片的圆心？三、典型例题：例1、A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画

3、出图，并说明理由．例2、已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．四、课堂达标：1、下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个2、下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接

4、三角形3、下列命题中的假命题是（）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心4、下列图形一定有外接圆的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．菱形5、a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（）A．a=15，b=12，c=1B．a=5，b=12，c=12C．a=5，b=12，c=13D．a=5，b=12，c=146、等边三角形的外接圆的半径等于边长

5、的（）倍．A．B．C．D．五、课堂小结：通过本节课的学习，我学会了。。。。。。六、巩固提升：1、如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．2、在三角形ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．