九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法学案（新版）新人教版

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1、21.2.1解一元二次方程——配方法一、温故知新1.解方程：(1)(x－2)2－9＝0；(2)x2－6x+9=52.我们把形如或的二次三项式称为完全平方式.已知下列各式均为完全平方式，请填空：（1）x2+6x+=(x+3)2（2）x2-12x+=(x-)2二、设问导读问题1:怎样解方程x2+6x+4=0?自学课本6页7页内容，可尝试独立完成框图问题2：典例解下列方程：（1）(2）（3）归纳1：配方法解一元二次方程的步骤：归纳2：一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)²=p的形式，那么就有：（1）当

2、p>0时，方程有________实数根；（2）当p=0时，方程有________实数根；（3）当p>0时，方程___________.三、巩固训练1.用配方法解下列方程(1)(2)(3)（4）（5）2..用配方法解下列方程时，配方正确的是()A．方程x2－6x－5＝0，可化为(x－3)2＝4B．方程y2－2y－5＝0，可化为(y－1)2＝5C．方程a2＋8a＋9＝0，可化为(a＋4)2＝25D．方程2x2－6x－7＝0，可化为(x－)2＝3.把一元二次方程x2－6x＋4＝0化成(x＋n)2＝m的形式时，m＋n的

3、值为(　　)A．8B．6C．3D．24．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(B)A．－2B．－或6C．－2或－6D．2或－6三、拓展延伸当a为何值时，多项式a2+2a+18有最小值？并求出这个最小值.