九年级数学上册 第23章 旋转 23.1 图形的旋转（1）学案（新版）新人教版

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1、Ø23.1图形的旋转一、温故知新1.如图，在上面的网格中画出把△ABO向右平移3个单位长度后的图形△A1B1O12、画出△ABO关于y轴对称的图形△A2B2O二、学习新知问题一：观察转动的钟表和风车等．(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、风车在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？问题二：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？思考：在数学中如何定义旋转？旋转:旋转中心:旋转角:对应点:问题三：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放

2、在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板．根据图回答下面问题：1.△A′B′C′可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？2.线段OA和OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？3.你还能发现哪些有类似关系的线段和角？4．△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？5.归纳：(1)到的距离相等；(2)与所连线段的夹角等于；(3)旋转前、后的图形．三、巩固训练1.下列现象中属于旋转的有_______个．①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转

3、动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．2.如图，四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点____，旋转角是_，经过旋转，点A转到____点，点C转到____点，点B转到____点，线段OA，OB，BC，AC分别转到_________________，∠A，∠B，∠C分别与_是对应角．第3题图第2题图3.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点____；旋转的度数是___．4.时钟的时针从上午6时到上午9时，时针旋转的旋

4、转角是_____度，从上午9时到上午10时时针的旋转角是_____度5.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？（4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？四、拓展延伸两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．