九年级数学上册2.7弧长与扇形的面积学案新版苏科版

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1、2.7弧长与扇形的面积课题2.7弧长与扇形的面积目标1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。重点弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点弧长与扇形的计算公式的应用教法讲解讨论教学过程备注一、【学前预习反馈】1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为________、圆面积计算公式为_________。2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？二、【新知探求】1、活动一探索弧长计算公式因为360

2、°的圆心角所对弧长就是圆周长C=_________，所以1°的圆心角所对的弧长是_________，即_________。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l=_________。活动二、探索扇形面积计算公式1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为n°的扇形面积与整个圆面积的比和n°与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πR2，所以圆心角是1°的扇形面积是_______。这样，在半径为R的圆中，圆心角为的扇形面积的计

3、算公式为：S=________。2、扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S=πR2化为S=_______·R=_______·R，从面可得扇形面积的另一计算公式：S扇=_____。典型例题例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求弧BC的长．例2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．例3、如图，半圆的直径AB=40，C，D是这个半圆的三等分点。求弦AC、AD

4、和弧CD围成的阴影部分的面积。三、【课堂检测】1、圆心角为40°、半径为6的弧长为________；面积为________。2、半径为3、弧长为4的扇形面积为________。3、扇形的圆心角为120°，弧长为，则扇形的面积为_________。4、弧长为、面积为的扇形的半径为________，圆心角为_______。5、正三角形的边长为6的内切圆的周长为_______，外接圆面积为________。6、如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为___

5、_____。7、△ABC的外接圆半径为2，∠BAC=50°，求∠BAC所对的弧BC的长。8、如图，⊙O的半径为2，A是⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于点C，AB=。求图中阴影部分的面积。四、【知识梳理】1．弧长、扇形面积公式；2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；3．数学思想转化的应用：　　①转化思想；②整体思想五、【课后反思】作业教后感