九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程学案（新版）新人教版

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1、二次函数与一元二次方程学习目标：1、体会二次函数与方程之间的联系。理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，学习重点：二次函数与方程之间的联系。学习难点：应用数形结合的思想估计一元二次方程近似根一、【知识链接】：1、已知函数的图象如图，根据图象回答：⑴当x=时，y=0，即方程的解为⑵当x时，y＞0，即不等式的解集为⑶当x时，y＜6，即不等式的解集为。2、一元二次方程，当Δ时，方程有两个不相等的实数根；当Δ时，方程有两个相等的实数根；当Δ时，方程没有实数根；二、【自主学习】：3、问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时

2、，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有关系：。考虑以下问题：⑴球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？⑵球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？⑶球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？⑷球从飞出到落地需要多少时间？4．已知二次函数y＝－x2＋4x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程__________________．反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可以看作已知二次函数__________________的函数值为3的自变量x的值．三、【合作交流】：5、小

3、组交流一元二次方程的根与二次函数函数值为0的关系？6.解下列方程（1）（2）（3）7.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：函数图象交点与轴交点坐标是与轴交点坐标是与轴交点坐标是8、对比第1题各方程的解，你发现什么？⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的.（即把代入）⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程与轴有个交点0，方程有的实数根与轴有个交点；这个交点是点0，方程有实数根与轴有个交点0，方程实数根.⑶二次函数与轴交点坐标是.9、自学课本46页例题，将有疑问的地方用笔画住。和小组同学交流你的困惑！四、

4、【课堂练习】10．抛物线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是；11.二次函数，当＝________时，＝3．（4）（5）11.如图，一元二次方程的解为。12.如图，一元二次方程的解为。五、【拓展训练】13.已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________．14．已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________15．如图：由图可得：a_______0b_______0c_______0△＝b2－4ac______0六、【体验中考】：16、若关于x的函数的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为。七、【当堂检测】：1．二次函数y＝x2－3x＋2，当y＝0时，

5、x＝_______．2．抛物线y=3x2+5x-2与x轴交点有个．3．如图，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________4．如图一元二次方程ax2＋bx＋c＝3解为__________5．如图填空：（1）a________0（2）b________0（3）c________0；（4）b2－4ac________06．利用抛物线图象求解一元二次方程及一元二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；（4）不等式ax2＋

6、bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为__________；（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为__________．八、归纳：二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式△＝b2－4ac的关系为：当△＝b2－4ac＞0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有____个交点；②当△＝b2－4ac＝0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有____个交点；③当△＝b2－4ac＜0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴______公共点．自学目标：理解用频率来估计概率的方法；了解概率的实

7、验背景及其现实意义.学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率学习难点：合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率一、知识链接：1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为().A.0.05B.0.5C.0.95D.952．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（）（A）6（B）16（C）18（D）24二、合作学习：3.实验：小组合作完成教材P142实