九年级数学上册 21.1 一元二次方程教案 （新版）新人教版(11)

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1、一元二次方程课题21.1一元二次方程课时1课型新授修改意见教学目标1．理解一元二次方程的概念；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．教学重点一元二次方程的概念教学难点一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项学情分析本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上，进一步学习一元二次方程的有关概念学法指导自学互帮导学法教学过程教学内容教师活动学生活动效果预测及补救措施修改意见一、情境导入1、展示课件问题1．要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比

2、，求雕像的下部应设计为高多少米？2．有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？1、思考问题。列出方程1、x2+2x-4=02、x2-75x+350=03、x2-x-56=0二、归纳定义三、定义应

3、用四、例题解析五、巩固练习六、归纳小结定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程辨别下列各式是否为一元二次方程？4x2=812x2-1=3y3x（x-1）=5x+22x2+3x-1关于x的方程mx2-3x+2=0（m≠0）一元二次方程的一般式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．将方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出

4、二次项系数、一次项系数及常数项．1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）5x2-1=4x；（2）4x2=81；（3）4x（x+2）=25；（4）（3x-2）（x+1）=8x-32．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x．（1）本节课学了哪些主要内容？（2）一元二次方程的

5、概念是什么？（3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？2、等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程3、学生自主判断熟悉概念4、学生熟悉一般式，牢记一般式。注重a≠05、学生仔细听从老师讲解。理解步骤及方法。6、学生独自完成。请两个学生到黑板上完成。7、和教师一起解决问题七、布置作业板书设计参考书目及推荐资料教学反思