九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程学案（新版）新人教版

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1、第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程一．学习目标1.学会应用数量关系建立数学模型解决生活中的实际问题。2.在解决实际问题的过程中培养学生的抽象思维和分析问题的能力。3.经历问题的解决体会数学知识的价值和学习数学的情趣。二．学习重难点分析数量关系建立二元一次方程的数学模型三．学习过程第一课时实际问题与一元二次方程（一）（一）构建新知1.阅读教材19～20页（1）若1个人传染x个人，则第一次有_____人患流感，第二次有_________人患流感。两次传染后有121人患流感，那么方程是_______________

2、______。（2）。问题2中甲种药的基数是_______元，经过____次增加后，增加到的量是_________元，若增长率为x，那么由此得到方程是___________________________。（二）合作学习1.九年级（1）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）。A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=240（三）课堂检查1.学校组织了一次

3、篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有_______个球队参加了这次比赛。2.一种药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，平均每次降价的百分率是多少？3.墙的一边，再用13米长的铁丝挡三边围成一个面积是20平方米的长方形，问长方形长和宽各是多少才能刚好合适？4．选做题（1）某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价应为。（2）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树

4、?（四）课堂学习评价（五）课后作业教材21页习题22.31题（1）、（2）、（3），2题,3题，4题，6题第二课时一元二次方程解决实际问题（二）（一）构建新知1.阅读教材20～21页（1）方程中，左边（27－18x）表示_______图案的长，（21－14x）表示_______图案的宽。右边表示______图案的面积。（2）这本书封面的长是______cm，宽是____cm，那么长：宽=___:___。因此正中央图案的长宽之比是_____：______。正中央图案的面积是________cm2。若用x表示长宽之比的最大公约数，

5、那么所建立的方程是_____________________。（二）合作学习1．一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。（三）课堂检查1．一矩形的长宽之比为2∶1，矩形的面积是96cm2，矩形的长____cm，和宽____cm。2．一个直角三角形的两条直角边之比为4∶3，斜边长为10cm，面积为______。3.在(x+2)∶(x－1)=(x+4)∶4中x的值是（）。A．－3B．4C．3和－4D．4和－34.选做题（1）如图，在长32米，宽20米

6、的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，路的平均宽度是_________。（2）如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有2米的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6米，若矩形的面积为4平方米,则AB的长度是多少米？（四）课堂学习评价（五）课后作业教材21页习题22.31题（4）、（5）、（6），7题，8题，9题，10题