九年级数学上册 2 对称图形—圆复习学案（新版）苏科版

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1、课题：《圆》学习目标：1、理解圆及弦、弧、圆心角、圆周角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。2、了解圆的对称性以及垂径定理。3、掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。4、掌握弧长及扇形面积公式，会计算弧的弧长及扇形面积，并能解决简单的实际问题。学习过程：【例题讲解】1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（）A、50°　　B、80°　　C、100°D、130°2、如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）A、60°B、65°C、70°D、75°第1题第2题第5题3、△ABC为⊙O的

2、内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）　A80°B160°C100°D80°或100°4、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为()A.B.C.D.—15、如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）　A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π6、如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积是⊙

3、O面积的（　　）　A．B．C．D．7、如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）8、圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是_________9、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=_________°．10.AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点F若⊙O的半径为2，则CF=.11、如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC

4、，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为.12、已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是.13、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F。（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求。14、已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC·AD=AB·AE；（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．15.如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，圆的直径AB在线段AE上．（1

5、）试说明CE是⊙O的切线；（2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．16、如图10，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）.图10【回扣目标】【课堂反馈】1、如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（　　

6、）A．55°B．60°C．65°D．70°2、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）A．40°B．35°C．30°D．45°3、如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（　　）　A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．8πcm24、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为()A．2.5B．5C．10D．155.如图，是⊙O的直径，弦,则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.6、如图，以点O为

7、圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是()A.4　　　B.2　　　C.8　　　D.47、如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）.（A）4（B）5　（C）6（D）78、用一个半径为20cm，面积为200πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗