九年级数学上册 2.3 公式法导学案 北师大版(2)

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1、2.3公式法一、学习目标：1．一元二次方程的求根公式的推导；2．会用求根公式解一元二次方程；3.求根公式的条件：b2－4ac0.二、学习重难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2－4ac0.三、预习交流回顾思考1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2.用配方法解方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0四、展示提升【知识梳理】1.一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根.2.公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程

2、的方法叫做公式法.3.韦达定理：x1+x2=-b／ax1×x2=c/a解方程：（1）2x2＋7x＝42）x2-7x-18=0(3)2x2-5x+4=0五、达标测评1.不解方程判断下列方程是否有解：(1)2x2+3=7x（2）x2-7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0总结：根的判别式：______________1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；2）当b2－4ac_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根；3）若b²-4ac0时则方程有实数根4）当b2－4ac_____

3、_0时，一元二次方程无实数根.2.一个直角三角形三边的肠胃三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.【随堂检测】1.用公式法解方程：（x-2）（3x-5）=12.长方体木箱的高是8dm，长比宽多5dm，体积是528dm3，求这个木箱的长和宽.【感悟收获】（1）求根公式：（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤：【拓展延伸】1.关于x的方程x2-2x+m=0有实数根，则m______2.已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值.3.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去识一丈.问户高、广几何？大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸

4、，门的对角线长一丈，那么门的高和宽各是多少？（“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈=10尺，1尺=10寸）六、课后反思：本节课主要引导学生用公式法来解一元二次方程，而公式法实际上是配方法的一般化合程式化，因此教师可以引导学生自主探索一元二次方程的求根公式，在学习的过程中，学生有一定的困难，教师应该适时给以指导。