九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法学案1（新版）苏科版 (2)

《九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法学案1（新版）苏科版 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程的解法概括总结．什么叫直接开平方法？像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解.概念巩固：已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（）A.n=0B.m、n异号C.n是m的整数倍D.m、n同号4.典型例题：例1解下列方程x2-1.21=04x2-1=0（x＋1）2=2（x－1）

2、2－4=012（3－2x）2－3=0(2x－1)2=(x－2)2探究：（1）能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（x＋h）2=k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。（2）用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解(3)任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明巩固练习：（1）下列解方程的过程中，正确的是（）①x2=-2,解方程，得x=±②(x-2)2=4,解方程，得x-2=2

3、,x=4③4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,x1=;x2=④(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-4（2）解下列方程：（x-1）2=4（x+2）2=3（x-4）2-25=0（2x+3）2-5=0【课后作业】1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（　）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o2、方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-、1+D.-1、+13、解下例方程（1）36－x2＝0；(2)4x2=9（3）3x2－＝0(4)(2x+1)2-

4、3=0(5)81(x-2)2=16(6)(2x－1)2=(x－2)2(7)=0(a≥0)(8)(ax+c)2=d(a≠0,d≥0)解方程（1）（2）（3）（x＋1）2－4＝0；（4）12（2－x）2－9＝0.五、达标检测1、解下列方程：（1）x2＝169；　　　（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）4x2+16＝0（3）（x＋2）2－16＝0（4）(x－1)2－18＝0（5）(1－3x)2＝1；（6）(2x＋3)2－25＝02、用直接开平方法解下例方程：（1）（2）3、思考：如何解下例方程（1）（2）