九年级数学上册 2.3 确定圆的条件学案（2）（新版）苏科版

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1、2.3确定圆的条件学习目标：1、了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法．2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．学习重、难点：1.解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2.培养学生动手作图的准确操作的能力。学习过程：一、问题导入、激发兴趣确定一个圆需要哪两个要素？二、自主探索、合作交流问题1：经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？经过一点B可以作几个圆?(作出图形)问题2：同时经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出

2、图形）问题3：经过三点是否可以作圆,如果能作,可以作几个?如:已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点（分析：要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？作作看。）问题4:经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由综上所述：叫做三角形的外接圆，叫做三角形的外心，叫做这个圆的内接三角形三、学以致用、巩固新知活动1、已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？变式1：已知一条弧AB，请你用所学的知识找出这条弧的圆心，并将它补充成一个完整的圆。变式2:

3、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CBAD交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.活动2、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.四、课堂检测1、判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（  ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（  ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（  ）（4）三角形的

4、外心是三角形三边中线的交点；（  ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（  ）2、钝角三角形的外心在三角形（  ）A．内部B．一边上C．外部D．可能在内部也可能在外部3、一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。4、三角形的外心是三角形的的圆心，它是三角形的的交点，它到的距离相等。5、△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=700,则∠BOC=6、已知AB=7cm，则过点A，B，且半径为3cm的圆有（）A0个B1个C2个D无数个7、如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上。（1）作出AC弧所在的

5、⊙O（2）若AB=BC=60cm,∠ABC=1200，求AC弧所在的⊙O的半径。五、课后反馈A组题1、已知三角形的外心在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形2、已知△ABC的外心为点O，且BO+AO=6，则CO的长为．3、作出下列三角形的外接圆：（1）（2）（3）B组题4、下列说法正确的有几个（）①经过三个点一定可以作圆②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆;④三角形的外心到三角形各边的距

6、离相等;⑤经过不在同一直线上的四个点可以作圆．A．3B．2C．1D．05、已知A、B、C是平面内三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上;B．可以画一个圆，使A、B、在圆上，C在圆外;C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外;D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内．6、已知两点A、B且AB=1cm，经过A、B作圆，且半径为2cm，可以作出个符合条件的圆.7、若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，则∠BAC=．