九年级数学上册2.3 确定圆的条件学案（新版）苏科版.doc

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1、2.3确定圆的条件班级_______姓名_______学习目标1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．会过不在同一直线上的三点作圆.学习重点：确定圆的条件.学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.教学过程一、情境创设1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？二、探究学习1.尝试（1）分别讨论过一点、两点、三点分别

2、可以作几个圆？（2）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（4）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆（1）三角形的外接圆（2）三角形的外心（3）圆的内接三角形（4）外心是的交点，且外心到的距离相等。3．画一画分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？的外心4．总结总结：锐角三角形ABC的外心在△ABC的部；直角三角形ABC的外心在△ABC的部；钝角三角形ABC的外心在△ABC的。三.典型例题例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形AB

3、C的外接圆。　　例2.填空：（1）是⊙O的_________三角形；　　（2）⊙O是的_________圆，四.巩固练习1.判断：（1）经过三点一定可以作圆；（  ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（  ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（  ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（  ）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（  ）2.钝角三角形的外心在三角形（  ）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部3．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70,则∠BOC

4、=。4.如图，点O为△ABC的外心∠BOC=110°，则∠A=。5．△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=30°,BC=2,则△OBC的面积为____，△ABC的最大面积为____.三、归纳总结1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念；3．学会过不在同一直线上的三点作圆.