九年级数学《6.1 二次函数》学案 新人教版

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1、课题二次函数课型新授授课时间教学目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。教学流程设计学生自学学生助学教师导学一、课前预习1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中的图像是直线，的图像是双曲线。3.形如，（）的函数是一次函数，当时，它是函数，图像是经过的直线；形如，（）的函数是函数。4．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向

2、外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。5．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。6．要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。二、活动设计活动一：概念探究：观察上述4、5、6、函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？一般地，形如，（，且）的函数为二次函数。其中是自变量，函数。活动二：合作交流例1

3、函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．例2．下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个例3、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系三、课堂小结四、课堂检测1．下列函数中，二次函数是（）A．y=6x2＋1B．y=6x＋1C．y=＋1D．y=＋12．函

4、数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数3．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的关系为（））AS=2π（x＋3）2B.S=9π＋xC.S=4πx2＋12x＋9DS=4πx2＋12πx＋9π4.下列函数关系中,满足二次函数关系的是()A.圆的周长与圆的半径之间的关系;B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的

5、关系.5.已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系_________．6.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则，其中的取值范围是。7.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积与宽之间函数关系式：。8.如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数关系式：。9.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式：。10.已知函数是二次函

6、数，求m的值．