九年级数学上册 第二章《花边有多宽》导学案 北师大版

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1、第二章《花边有多宽》导学案备注【教学目标】：1、掌握一元二次方程的一般形式。2、会将一元二次方程化为一般形式，并会指出二次项、一次项和常数项。【重点】：一元二次方程的概念【难点】：如何把实际问题转化为数学方程【学法指导】：观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法。【预习提纲】：1.只含_____未知数；（2）它们的最高次数都是____次的方程；（3）是__________方程．这样的方程叫做一元二次方程。2.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式______________________________．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．【范例导学】：

2、1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？由上面两个问题，我们可以得到两个方程（8-2x)(５-２x)=18;即2x2－13x＋11=0(x＋6)2＋72=102即x2＋12x－15＝0上面的方程都是只含有的，并且都可以化为　的形式，这样的方程叫做一元二次方程。把ax2＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，

3、b分别称为二次项系数和一次项系数。【当堂检测，小组评价】：1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．4.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是__________.【拓展探究】：1、写

4、出方程的二次项系数、一次相系数和常数项。2、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．【中考考场】：1、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k___时，是一元二次方程．2、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　时，是一元二次方程．,当k　　　时，是一元一次方程．【学习体会】：1、一元二次方程的概念是什么？2、把ax2＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。【作业布置】：P49

5、习题2.1第1、2、3题【教学反思】：