浙江省十二校新高考研究联盟2012届高三上学期第一次联考文科数学

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1、浙江省十二校新高考研究联盟2012届高三上学期第一次联考数学（文）试题命题人：海宁市高级中学吴　飚　陈忠莲杜丽娟　校审：余姚中学俞萍　元济高级中学　谈玉琴参考公式：球的表面积公式：　　　　　　　棱柱的体积公式：球的体积公式：　　　　　　　　其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高其中R表示球的半径　　　　　　　　　台体的体积公式：锥体体积公式：　　　　　　　　　其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示其中S表示锥体的底面积，h表示　　　　　棱台的高锥体的高　　第I卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的）1．设全集R，集合=，，则()A．　B．　C．D．2．“为锐角”是“”成立的()A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件（第5题）输出是否结束开始?C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．设复数，是的共轭复数，则()A．　　　B．　C．　D．14．若变量满足约束条件，则的最大值是()A．0　　　B．2　　C．5　　D．65．阅读右面的程序框图，则输出的等于()A．40　　B．38　C．32　D．20正视图侧视图俯视图（第6题）6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．6　B．C．D．47．非零向量，的夹角为，且，则的最小

3、值为()A．B．C．D．1（第8题）8．函数=R)的部分图像如图所示，如果，且，则()A．　B．C．D．19．已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆离心率为()A．　B．C．D．10．已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）01551601651701751801850.0040.0080.0120.036频率/组距（第13题）身高（cm）0.07211．已知，则=▲　．12．已知直线与圆相交于两点，则=▲　．13．某班50名学生在

4、一次健康体检中，身高全部介于155与185之间．其身高频率分布直方图如图所示．则该班级中身高在之间的学生共有▲人．14．两个袋中各装有编号为1，2，3，4，5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为▲　．15．已知等比数列的公比为2，前项和为．记数列的前项和为，且满足，则=▲　．（第17题）16．若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的最小值为▲　．17．如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为30°和45°，则=▲　．三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤）18．在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）若．求的面积；（Ⅱ）求的取值范围．19．如图，平面平面，是正三角形，，．（第19题）（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20．已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．21．已知函数R)．（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．22．抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．　（Ⅰ）求的值；OMABCyx（第22题）（Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，，与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积

6、的，求直线的方程．浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（文科）答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)题号12345678910选项DADCBACCBD二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)11．212．13．14．15．16．117．部分解析：8.解析：由图知，，，所以．-19.解析：设，则，化简得，又在椭圆上，所以，所以，故．10.解析：的图像如图所示，极大值；记，要使得方程有四个零点，则必有两个零点且，又常数项为1，所以，故．15.3解析：，所以，故=3．16.1解析：因为是非零实数，故原不等式可化为恒成立．

7、又，所以的最小值为1．（第17题）17.解析：因为四边形是菱形，所以分别为平面与平面、平面与平面所成的二面角的平面角，即；在中，，同理，易知，所以=，故=．三、解答题(本大题共5个小题，共72分)18．（本题14分）（1）由三角形正弦定理可得：，，……5分……7分（2）……11分，……12分则……14分19．（本题14分）（第19题）（1），且平面平面，交线为；平面……3分又平面……6分（2）取的中点，连接．则，平面，平面平面，平面平面=，平面，则为所求线面角；……10分由已知不妨设：，则……12分，即直线与平面所成角的正弦值为……14分20．（本题14分）

8、（1）解：在等差数列中，设公差为，，，……2分化简得