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《中考数学第一轮复习教案 第21相似 三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第21课时相似三角形【课标要求】1、比例的基本性质，线段的比。成比例线段2、认识图形的相似，探索相似图形的性质3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方4、两个三角形相似的概念，图形的位似5、探索两个三角形相似的条件6、利用位似将一个图形放大或缩小【知识要点】一、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图
2、形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．3.两个角对应相等的两个三角形__________．4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三角形___________．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于__
3、_____比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．【典型例题】【例1】（08无锡）如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明．【例2】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【课堂检测】1．如图，AD、BE是△ABC的高，相交于F点，则图中共有相似三角形（）（A）6对（B）5对（C）4对（D）3对2．如图，在ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点下面
4、给出四个结论：（1）（2）（3）S△EGF：S△GAB=2：3（4）其中结论正确的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）43．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4…、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结点A2、A3、A4组成三角形，记为…，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时，n=．4．如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，网格中有△ABC和△DFE．(1)这两个三角形相似吗?说出你的理由；(2)请你以网格中
5、的格点为顶点，在网格中再画出一个面积为4且与△ABC相似的三角形．5．测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB正对着量具上的三、3题图50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?6．如图，已知，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．三、5题图(1)△BFG与△FEG相似吗?为什么?(2)写出图中所有与△ABP相似的三角形(不必证明)．【课后作业】1．(1)的画法正确.因为P
6、E∥AD,所以△MPE～△MNA,所以,而EM=2EA,所以MP:MN=2:3,因此点P是线段MN的一个三等分点.(2)能画出一个符合题目条件的直线,在EB上取M1,使EM1=AE,直线M1P就是满足条件的直线,图略;(3)若点P在线段A1C1上,能够画出符合题目条件的直线无数条,图略;(4)若点P在A1C1,A2C2,B1D1,B2D2上时,可以画出无数条符合条件的直线l;当点P在正方形A0B0C0D0内部时,不存在这样的直线l,使得点P是线段MN的三等分点;当点P在矩形ABB1D1,CDD2B2,A0D0D2D1,B0B
7、1B2C0内部时,过点P可画出两条符合条件的直线l,使得点P是线段MN的三等分点.2．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（B）A.∠AEF＝∠DECB.FA:CD＝AE:BCC.FA:AB＝FE:ECD.AB＝DC2．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为_______65°或115°_____。3．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同
8、时出发，那么经过________秒，四边形的面积最小．POBNAM第24题图4．如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？5、如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥
