中考数学总复习《代数式的初步知识》导学案 华东师大版

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1、代数式的初步知识代数式有理式无理式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.代数式的分类:2.代数式的有关概念(1)代数式:用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．（2）有理式：和统称有理式。（3）无理式：3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。（二）：【课前练习】1.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.2.当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（）A.9B.6C.1D.-13.当代

2、数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）A.5B.6C.7D.84.一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。二：【经典考题剖析】1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+

3、3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。⑵⑴⑶aab3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+54.有这样一道题，“当a=0.3

4、5，b=-0.28时，求代数式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32-2...输出答案11...（2）发现的规律是：____________________。（3）用简要的过程证明你发现的规律。三：【课后训练】1.下列各式不是代数式的是（）A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、2.两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，

5、那么x与另一个数之积用代数式表示为（）A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）3.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1第1步第2步第3步4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为（）A．306B．361C．380D．4205.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2

6、，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.6.；7.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．8.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块．9.下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是_________．10.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；…………①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤；⑵通过猜想写

7、出与第n个点阵相对应的等式.四：【课后小结】