中考数学总复习《代数式的初步知识》导学案 华东师大版

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1、代数式的初步知识代数式有理式无理式一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.代数式的分类:2.代数式的有关概念(1)代数式:用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式.(2)有理式:和统称有理式。(3)无理式:3.代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。(二):【课前练习】1.a,b两数的平方和用代数式表示为()A.B.C.D.2.当x=-2时,代数式-+2x-1的值等于()A.9B.6C.1D.-13.当代

2、数式a+b的值为3时,代数式2a+2b+1的值是()A.5B.6C.7D.84.一种商品进价为每件a元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利()A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元5.如图所示,四个图形中,图①是长方形,图②、③、④是正方形,把图①、②、③三个图形拼在一起(不重合),其面积为S,则S=______________;图④的面积P为_____________,则P_____s。二:【经典考题剖析】1.判别下列各式哪些是代数式,哪些不是代数式。(1)a2-ab+b2;(2)S=(a+b)h;(3)2a+

3、3b≥0;(4)y;(5)0;(6)c=2R。2.抗“非典”期间,个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售,市政府及时采取措施,使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价格是_____________元。⑵⑴⑶aab3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状,当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时,绳子被剪成5段;当用剪刀像图⑶那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪成9段,若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)这样一共剪n次时绳子的段数是()A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+54.有这样一道题,“当a=0.3

4、5,b=-0.28时,求代数式7a2-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2的值”.小明同学说题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,你觉得他的说法对吗?试说明理由.5.按下列程序计算,把答案填在表格内,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?(1)填写表内空格:输入x32-2...输出答案11...(2)发现的规律是:____________________。(3)用简要的过程证明你发现的规律。三:【课后训练】1.下列各式不是代数式的是()A.0B.4x2-3x+1C.a+b=b+aD、2.两个数的和是25,其中一个数用字母x表示,

5、那么x与另一个数之积用代数式表示为()A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.x(25-x)3.若abx与ayb2是同类项,下列结论正确的是()A.X=2,y=1;B.X=0,y=0;C.X=2,y=0;D.X=1,y=1第1步第2步第3步4.小卫搭积木块,开始时用2块积木搭拼(第1步),然后用更多的积木块完全包围原来的积木块(第2步),如图反映的是前3步的图案,当第10步结束后,组成图案的积木块数为()A.306B.361C.380D.4205.科学发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列:1,1,2

6、,3,5,8,13,21,34,55,……仔细观察以上数列,则它的第11个数应该是.6.;7.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分如图所示,则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗.8.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:⑴第4个图案中有白色地面砖块;⑵第n个图案中有白色地面砖块.9.下面是一个有规律排列的数表:上面数表中第9行,第7列的数是_________.10.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;…………①1=12;②1+3=22;③1+2+5=32;④;⑤;⑵通过猜想写

7、出与第n个点阵相对应的等式.四:【课后小结】

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