中考数学总复习《实数的运算》导学案 华东师大版

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1、实数的运算一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取___________的符号，并用____________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等

2、于0的数相乘，积的符号由___________决定。当____________，积为负，当___________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个___________的数，都得0(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是__________；负数的_________是负数，负数的_________是正数(6)有理数混合运算法则：先算__

3、______，再算__________，最后算___________。如果有括号，就________。2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。3.运算律（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：____________。（3）乘法交换律：_____________。（4）乘法结合律：____________。（5）乘法分配律：_________________________。4.实数的大小比较（1）差值比较法：＞0＞，=0，＜0＜（2）商值比较法：若为两正数，则＞＞；

4、＜＜（3）绝对值比较法：若为两负数，则＞＜＜＞（4）两数平方法：如5.三个重要的非负数：（二）：【课前练习】1.下列说法中，正确的是（）A．

5、m

6、与—m互为相反数B．互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．502.在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥13.按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是　　　　。4.的平方根是______5.计算(1)32÷(－3)2+

7、－

8、×(－6)+；(2)二：【经典考题剖析】1.已知x、y是实数，2.请在下列6个实数中,计算有理数

9、的和与无理数的积的差:3.比较大小:4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；5.计算：（1）；（2）三：【课后训练】1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在（）A．A区；B．B区；C．C区；D．A、B两区之间2.

10、根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为亿元。其中正确的有（）A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④3.当＜＜时，的大小顺序是（）A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B

11、、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则※（）A．；B．8；C．；D．6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）A．20；B．119；C．120；D．3197.计算：（1）