中考数学 分组分解法复习教案 苏科版 (2)

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1、分组分解法课题分组分解法上课时间课时第课时教学目标知识与能力过程与方法情感态度与价值观教学重点利用分组来分解因式教学难点各组分别分解后，能产生新的公因式，或者能再使用公式以便继续分解教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体教学内容及教学过程一、知识回顾1、什么叫做分解因式？一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式.2、我们已经学过了分解因式的哪些方法？（1）提公因式法（2）运用公式法(3)十字相乘法3、分解因式时应该注意什么？一提二套三交叉，注意结果要整理！二、互动探究转化建模尝试练习分解因式：am+an+bm+bn分组分解法：概念：利用分组来分解因式

2、的方法叫做分组分解法。例1、把下列各式分解因式：(1)a2-ab+ac-bc(2)2ax-10ay+5by-bx这类多项式有何特点？练习：把下列各式分解因式(1)a2+ab-ac-bc(2)3ax+4by+4ay+3bx(3)m2+5n-mn-5m(4)5ma+5mb-a-b例2、把下列各式分解因式：(1)x2-y2+ax+ay(2)x2-a2-2a+2x(3)4x2-a2-6x+3a(4)9m2-6m+2n-n2这类多项式有何特点？练习:1.(2005年北京中考）分解因式：2.（2005年襄樊）分解因式：3.(2003年哈尔滨中考)分解因式：例3、把下列各式分解因式：(1)a

3、2-2ab-y2+b2(2)x2-y2-z2+2yz(3)4x2-9y2-4x+1这类多项式有何特点？练习:1.（2005年丰台中考）分解因式：2.(1999年重庆竞赛)分解因式：3.(2000年石景山中考)分解因式:4.(2000年丰台中考)分解因式:5.(2003年河南中考)如果多项式能用分组分解法分解因式,则符合条件的一组整数值是a=_______,b=________.例4、把下列各式分解因式：(1)x3+x2y-xy2-y3(2)x3-x2y-xy2+y3这类多项式有何特点？小结：1、分解因式的方法(1)提公因式法(2)公式法(3)十字相乘法(4)分组分解法2、分组分

4、解的关键：各组分别分解后，能产生新的公因式，或者能再使用公式以便继续分解1、a2-b2+2b-1分解因式为_____________2、-b2+a2+4b-4分解因式_____________三、拓展延伸提高能力例6、（a2+b2)(a2+b2–10）+25=0求a2+b2练习、4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0求x.y关系例7、(1)已知三条线段a.b.c满足a＞b,a>c,a2-c2＜b2+2bc证明a.b.c为三边能够构成三角形(2)a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc=0则a.b.c三者关系____________练习:a,b,c为△ABC的三边长,且3a3

5、+6a2b－3a2c－6abc=0,判断△ABC的形状,并说明理由。例8、x2+y2-4x+6y+13=0求2x+y2的值练习、已知a2+3a=2则2a3+6a2-4a的值为______提高题:分解因式四、作业布置1.分解因式(2)x2+10xy－70y－49(3)(x－1)(x+3)+x2－1(4)(ax+by)2+(bx－ay)22.分解因式2xy－x2－y2+1板书设计教学后记