中考数学 命题、定理、证明复习教案 苏科版 (2)

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1、命题定理证明课题命题定理证明复习上课时间课时第课时教学目标知识与能力1.掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念2.知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题能够对一些命题进行证明过程与方法通过回顾复习，进一步掌握本章内容。情感态度与价值观通过探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体教学重点有条理的进行证明教学难点有条理的进行证明教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体教学内容及教学过程一、什么是命题？判断一件事情的句子，叫做命题。注意:1.命题是一个完整的句子.2.命题

2、是对某一件事情作出“是什么”或“不是什么”的判断.一个句子，有两种不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。判断下列语句是否是命题.1、对顶角相等吗？2、明天我们去参观高新技术开发区。（只说了我们的“计划”和“打算”，也没有对一件事情作出判断）3、画线段AB=CD。二.命题的结构每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者叫已知条件）；结论是由已知事项推出的事项。区分命题的题设和结论的方法(1).命题是用“如果……那么……”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

3、(2)、没有写成“如果……那么……”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么？由已知事项推出的结论是什么？再把它改写成“如果……那么……”的形式。例1.找出下列命题的题设和结论1.对顶角相等。2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。4.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。练习:1.指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）

4、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3。2.将下列命题写成“如果…那么…”的形式：(1)两直线平行，内错角相等。(2)内错角相等，两直线平行。(3)全等三角形的对应边相等(4)三边对应相等的两个三角形全等。(5)角平分线上的点到角两边的距离相等(6)到角两边距离相等的点在角的平分线上。3、说出下列命题的题设和结论(1)垂直于同一直线的两直线平行。(2)对顶角的余角相等。(3)若a⊥b，b⊥c则a⊥c。(4)如果

5、a

6、=

7、b

8、，那么a2=b2。三.命题有几种？命题的分类:例2.判断下

9、列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。1、邻补角是互补的角。2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。3、互补的角是邻补角。4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。5、如果两个角是内错角，那么它们相等。6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。7、两个锐角的和是锐角。练习:判断下列命题的真假：(1)经过三点可以作一个圆。(2)与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。(3)与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。(4)垂直于半径的直线是圆的切线。(5)三角形的外心到三角形三个顶点距离相等。(6)三

10、角形的内心到三角形三边距离相等。(7)两个相等的圆心角所对的弦相等。四.互逆命题两个命题，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。每个命题都有逆命题。例3、写出下列命题的逆命题：(1)如果a2=b2,那么

11、a

12、=

13、b

14、(2)如果a=b,那么a2=b2(3)直角都相等(4)对顶角相等(5)如果a>1,b>1,那么a+b>2(6)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。(7)等边三角形的每个角都等于60º。(8

15、)全等三角形的对应角相等。(9)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。上述9个命题是否是真命题？但真命题的逆命题未必是正确的，如(2)(3)(4)(5)(8)的逆命题就是假命题。五.互逆定理经过证明为正确的命题即真命题叫做定理，因此每个定理都有逆命题。但定理的逆命题不一定是真命题，如“对顶角相等”的逆命题是假命题。如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。因此，每个命题有逆命题；每个定理有逆命题，但不一定有逆定理。六,命题的证明证明一个命题的步骤是什么？(1)根据

16、题意画出图形(2)根据题设、结论,结合图形写出已知、求证(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。例4.证明：三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。六、回顾反思交流收获命题的概念；区分命题中题设和结论的方法；真假命题的区