中考数学 6.4 二次函数的应用（1）复习教学案

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1、二次函数的应用【教学目标】1.了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．2.应用二次函数解决实际问题中的最值．3.应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．4.能正确理解题意，找准数量关系．这就需要同学们在平时解答此类问题时注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题流程自学质疑环节探究环节展示评价环节自学指导合作策略展示单元概念探究与例题导析【自主探究】1、如何求二次函数的y=ax2+bx+c(a≠0)最大值或最小值？2、求出函数y=-

2、2x2+440x+158400的最大值3.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100~150亩稻田。预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增的x亩稻田今年每亩的收益为（440-2x）元。试求：原360亩稻田今年收益为新增的x亩稻田今年收益为该种粮大户今年的总收益为思考：(1)该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？(2)受资金周转限制，种粮大户只能多承租80—100亩稻田，该种粮大户今年到底要多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？A.两人小对子：检查自研成果，用红笔互相给出等级评定；对子间解决自学时遇到的问题。B.

3、小组共同体：(1)抽签：教师给出抽签顺序，确定本组展示方案。（2）预演：组长带领本组成员完成展示前的准备，参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示。展示单元一：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？展示单元二：室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积。如果计划用一段长12米的铝合金型材，制作一个上

4、部是半圆、下部是矩形的窗框（如图），那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大（精确到0.1米且不计铝合金型材的宽度）？(3)在第2题的条件下该种粮大户今年计划至少收益18000元，他一定能完成自己的计划吗？组长带领组员将形成的展示方案在黑板上进行板演变式：将窗户改成如下图的情况时，思考如何解答？“日日清”达标训练检测题1、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱;价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？若生产厂家要求每箱售价在45

5、—55元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）2、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。3、在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（

6、1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；t为何值时S最小？求出S的最小值