中考数学复习《 二次根式》教案 新人教版

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1、二次根式一、(1).中考要求1.理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．(2).知识概要:1．平方根：若x2=a(a≥0)，则x叫a做的平方根，记为.注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根；2．算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3．立方根：若x3=a，则x叫a做的立方根，记为.4.二次根式　二、范例解析例1x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；　(3)题是两个二次根式的和，x的取值必

2、须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．　　　　　　x≥-2且x≠0例2．计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律.解：（1）、（+）×=×+×=+=3+2(2)、（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例3化简（1）（2）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，所以都可运用=a（a≥0）去化简．解：（1）==3（2）==4例4．计算（1）+（2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同

3、的最简二次根式进行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12例5　分析：问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？　　　　　　　　　　　　　　　巩固训练一．选择题：1.（2009，莆田）若，则与3的大小关系是()A．B．C．D．2.(2009,兰州)函数y＝＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠33.（2009，黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4.（2009，武汉）二次根式的值是（）A．B．或C．D．5.（2009，荆门）若=(x＋y)2，则x－y

4、的值为()(A)－1．(B)1．(C)2．(D)3．6.（2009，株洲）估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间7.把(a－1)根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、B、－C、D、－二．填空题：8.（2008，天津）化简：=．9.(2009，怀化)若则．10.(2009,大连)计算=___________．11.若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______．12.（2009，湘西）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．三.解答题13.（2009，南充）计算：14.(09广州)先化

5、简，再求值：，其中15.(2009,邵阳)阅读下列材料，然后回答问题。　在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝；（一）＝（二）　＝＝　（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：　＝（四）　　（1)请用不同的方法化简。　参照（三）式得＝______________________________________________；　　　参照（四）式得＝_________________________________________。　（2）化简：。巩固训练参考答案:1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.

6、9.310.211.-712.1/213.14.15.（1），；（2）．