中考数学一轮复习(2)数与式 整式与因式分解 教学案

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1、大李海中学中考数学一轮复习教学案创编：XPX审核：使用人姓名使用班级使用时间：2011年月日课题数与式——整式与因式分解学习目标1.掌握整式的相关概念及公式并能准确进行整式计算2.能准确、熟练的将多项式进行因式分解。3.能区分整式乘除及因式分解并合理运用在解决实际问题中。学习重点掌握整式的相关概念及公式，能准确进行整式计算及多项式进行因式分解。学习难点区分整式乘除及因式分解并合理运用在解决实际问题中。学习过程学习内容补充调整基本知识考点链接1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代

2、替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.5.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝___

3、__；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．8.因式分解(1).因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．(2).因式分解的方法：⑴，⑵，⑶。(3).提公因式法：___________________.(4).公式法:⑴⑵

4、，⑶.(5).特殊型：．(6)．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.典例精析例1、若且，，则的值为（）A．B．1C．D．例2已知，求代数式的值.巩固练习1.它的系数为___________，次数为_______.2.多项式是_____次____项式,它的最高次项是______，二次项系数为_____，把这个多项式按降幂排列得____________________.3.若与是同类项，则＝____

5、______.4.若，则的值为__________.5.计算：,=________,(a+2)(a-1)=_______.6.若，则.7.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是___________（只写出一个即可）.8．把下列各式分解因式：（1）x2－xy＝；（2）4x2－16＝；（3）2x2＋4x＋2＝；（4）x2－6x－7＝；（5）a3－a2＋a－1＝．9.已知,当时,；当时,；当时,…则=__________________.10．.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭

6、n条“金鱼”需要火柴__________根.(用含n的代数式表示)11．已知实数x、y满足x2－2x+4y=5，则x+2y的最大值为.12．观察下列各等式的数字特征：、、、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来：.13.下列运算正确的是()A.B.C.D.14．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋x＋6　B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1C．8a2b3＝2a2·4b3　　　　　D．x2－4＝(x＋2)(x－2)15.计算：(1)(2)16.先化简,再求值:(1)其中.(2),其中17．把下列各式

7、因式分解：（1）x3－4x（2）x2－3xy－10y2(3)x2－y2－4x＋4（4）x4－5x2＋418．对于实数、、、，规定一种运算，如，那么当时，求的值.课堂总结1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方课堂检测中考链接