中考数学 4.4 三角形相似复习导学案

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1、课题：4.4.三角形相似一、学习目标理解并掌握相似三角形的相关性质与判定，能独立解决三角形相似问题。二、学习过程阅读《名师导航》P38至P39，完成下列各题。【知识梳理】1.若x：y：z=3：5：7，则的值为.2.如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=6．3.已知图中的两个三角形相似，则x=.4.给出下列四个命题，其中真命题有(　　)(1)等腰三角形都是相似三角形；(2)直角三角形都是相似三角形；(3)等腰直角三角形都是相似三角形；(4)等边三角形都是相似三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个【知识运用】5．将一

2、副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于.6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC=．7．(2012绥化)如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=(　)A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：258.(2012铁岭)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=

3、25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，垂足为E．(1)求证：△ABE∽△DBC；(2)求线段AE的长．【能力提升】1.已知：如图，△ABC中，AB=2，AC=4，BC=6．点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长.　　　　　　　　　　　　2.如图，点E为△ABC的BC上一点，过点E作ED∥AB，AC交DE于F点，若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，求DF的长．3.如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点(不与B、C重合)．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．(1)求证：△AB

4、E∽△ECF；(2)连接AF，探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．三、课堂小结(你学到了什么?）熟记知识要点：1.相似三角形判定定理；2.相似三角形性质定理