七年级数学下册 复习课小结与思考讲学稿 苏科版

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1、Ch9小结与思考课题Ch9小结与思考课型复习时间备课组成员审核教学目标1．进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。了解公式的几何背景。2.使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。3、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。重难点能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地分解因式。学习过程旁注与纠错一:知识回顾二、新授：活动一：下列变形中哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法？(1)8a

2、2b3c=2a2b·2b3·2c(2)3a2+6a=3a(a+2)(3)x2－=(x+)(x－)(4)x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3x(5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b)(6)(2a+5b)(2a－5b)=4a2－25b22下列变形中，因式分解对不对？为什么？(1)x2y－xy2=xy(x－y)(2)a3－2ab+ab2=a(a－b)2=a(a2－2ab+b2)(3)62ab－4ab2+2ab=2ab(3a－2b)(4)4a2－100=(2a+10)(2a－10)(5)a2－b2=(a－b)2活动二:1.计算：（1）；（2）（3）；(4)；（5）(6)(2x

3、-3)2(2x+3)2（7）（8）强调因式分解必须是左边是多项式，右边整体是积。个体学习小组批改ab(9)2.解方程3.一块直径为的圆形钢板,从中间挖去直径分别为与的两个小圆,求剩下的钢板的面积.活动三：1．在多项式2ax2－8axy中，应提取的公因式是_________．2．多项式x2－4和x2－x－2的公因式是_________．3.已知，x+y=15．则多项式2x2+xy－y2的值为__________4.．若x2+ax+b=(x+5)(x－2)，则a=__________，b=__________．5.．若a－b=13，a2－b2=39，则(a+b)2=__________．6.

4、若9x2＋2(a－4)x＋16是一个完全平方式,则a的值是________7.如果的乘积中不含项,则为_________B8。已知则活动四：因式分解①x4–4x2②x3–4x2y+4xy2③a4–2a2b2+b4④(a2+ab+b2)2–9a2b2⑤–2a2+⑥(x+y)(x2－xy+y2)－xy(x+y)．⑦x2+5x–6（8）39×37－13×34（9）10．12－10．1×2．2+1．21(10)8x(11)x活动五。拓展提高1.若x2－4x＋y2－10y＋29=0，求x2y2＋2x3y2＋x4y2的值B2.设a1=32–12，a2=52–32，a3=72–52，…(1)用含n的式

5、子表示你所发现的规律(n为大于0的自然数)；先自主后讨论注意运算顺序因式分解的注意事项：(1)有公因式的先提公因式；⑵括号内要合并同类项；⑶括号内首项系数要为正；⑷每个因式分解到不能再分解为止。(2)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(3)若一个数是某个自然数的平方，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数．课堂小结教后小记：课后作业：一．1、计算(1)5a2b·(－2ab3)(2)(－2x)2(x2－x+1)(3)(a＋9)(a＋1)(4)(5－2x)(2x＋5)(5)(5－2x)(2x－5)(6)(a＋b＋c)2

6、2、分解因式(1)3ax2－3ay2(2)2xy2－3x2y＋xy(3)(a＋b)2－a2(4)49(a－b)2-16(a＋b)2(5)x4y4－8x2y2＋16(6)16－24(x－y)＋9(x－y)23.化简后求值：，其中，。4.已知x+y=3,xy=1,求①x2+y2，②(x–y)2，③x的值。B5若n是任意正整数.试说明3n+2-4×3n+1+10×3n能被7整除.B6.已知a、b、c分别为三角形的三条边，请说明：nnnnmmmm图bB7.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)图b中的阴影部分的面积为;m

7、mnn图a(2)观察图b请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=.(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图c,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.