九年级数学《二次函数的应用》学案3 人教新课标版

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的应用》学案3人教新课标版学习目标：1、经历将实际问题转化为二次函数数学问题的建模过程，进一步培养分析、概括、抽象思维能力，加强数学应用意识。2、会根据已知数据建立适当的直角坐标系求出解析式，解决实际问题。4、能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。学习导航：根据题目已知条件建立恰当的直角坐标系，写出相应形式的表达式，解决实际问题。知识链接：1、已知抛物线y=ax2+bx+cr的顶点坐标为（2，1），且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0),则这条抛物线的表达式是_______________________。2、已知二次函

2、数图象的顶点坐标是（-1，-6），并且该图象经过点（2，3），求这个二次函数的表达式_______________________________。探究新知：如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4m,顶部C距地面的高度为4.4m。（1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线的二次函数表达式；ABC（2）一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65m，装货宽度为2.4m，那么这辆汽车能否顺利通过大门？回思：你有几种建立坐标系的方法_________________________________________。2、如何解答这几个问题______________________

3、________________________运用新知：1、如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的在条边围成，矩形的长是8m，宽是2m，在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用y=-1/4x2+4表示。（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内的路面为双车道，那么这辆卡车是否可以通过？OABC2、如图，公园要建造一个圆形喷水池，在游泳池中央O处安装一根垂直于水面的柱子OA，OA=1.25m。水流由柱子顶端A处的喷头向外喷出，从各个方向呈完全相同的抛物线形状落下。为使水流形状看起来较为美观，设计要求水流与柱子OA的距离为1m处达到最高点，这时距水面的最大高

4、度为2.25m。如果不计其他因素，那么水池的半径至少是多少米时，才能使喷出的水流致落到池外？回思：1、做这种题的关键是什么____________________________2、容易出现的错误是什么______________________反馈练习：OACB1、如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时铅球距地面约5/3m；铅球落在点B处。铅球运行中在运动员前方4m处（即OC=4m）达到最高点，最高点距地面的高度为3m。已知铅球经过的路线是抛物线，根据图中的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？2、某公司研发一种新的软件，年初上市后，该产品经历了从亏损到盈利的过程。如图所示的

5、图象是抛物线的一段，它刻画了该产品年初以业来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和与S与t之间的关系）根据图象所提供的信息，解答下列问题：        （1）由已知图象上三点的坐标，求s与t之间的关系式（2）截止到几月底该产品累积利润可达30万元？（3）预计8月份产品所获的利润将达到多少万元？回思：1、通过本节课的学习你有收获呢？2、你有什么疑惑或不解呢？