中考数学 反比例函数复习教案

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1、教学目标:1基本概念的理解与掌握2图像与性质的应用3K值的几何意义教学重点:图像的性质的应用教学难点:k值的几何意义及图形变换教学过程及内容:1,什么是反比例函数?一般地,形如___________(k是常数,_________)的函数叫做反比例函数。一、反比例函数的基本概念2,反比例函数常见的表达形式有:____________;______________;_________________.3,自变量的取值范围是_________.相关训练1.以下表示y是x的反比例函数是_________.(4)(5)(6)(7))(8)2.若是反比例函数,则m=______3.已知y=y

2、1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时y=2,当x=2时y=7.(1)求y关于x的函数关系式;(2)当x=4时,求y的值.二:反比例函数的图像和性质函数正比例函数反比例函数解析式  图象形状  K>0  K<0  2、当m=时反比例函数的图象在每个象限内Y随X的增大而增大。(一)象限和增减性问题1、点(3,-4)在反比例函数的图象上,该反比例函数的图象位于第象限,此函数图象还必过点()【只填一个】xy=2-2-m)1(=xm-y

3、m

4、-24议一议已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数的图象上,且x1<x2,请比较y1与y2的大小关系(2,1)

5、(-1,-2)5请观察函数的函数图像回答问题····(1)当x<2时,y的取值范围是_____(2)当y>-2时,x的取值范围,是_____(3)若函数与函数y=kx+b的图像交于A,B两点,a,求关于x的方程的解。B当x为何值,一次函数的值大于反比例函数的值.二对称性问题双曲线既是轴对称图形,又是______图形,它的对称轴是___________yxo1.正比例函数y=mx与y=的一个交点A的坐标为(3,2),温馨提示:若双曲线和直线y=ax相交,则a与k号,两交点一定关于对称2.若直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7

6、x2y1=_________(三)K值问题S矩形=

7、mn

8、=

9、k

10、DoyxP(m,n)kxy=—P(m,n)AoyxBkxy=—1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp2、S⊿ABC的面积=____3、四边形ABCD的面积=_____DBoAxCy4.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为()A.12B.9C.6D.4综合1:如图,D是反比例函数y=(k<0)的图像上一点,过D作DE⊥x轴于E,DC⊥y轴于

11、C,一次函数y=-x+2与x轴交于A点,四边形DEAC的面积为4,求k的值.AEDCxyFB求S△FOB=?综合2,如图,已知双曲线   (k>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=____。ABCEOFxyx挑战变式一如图,已知双曲线   (x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=____(1)若双曲线经过B点,则a=____(2)若点B在双曲线上运动,则四边形OEBF的面积是否会发生变化?ABCEOFxyx挑战变式二如图,已知双曲线   (x>0)经过矩形OABC边AB上的一点F,交

12、BC于点E,且双曲线经过B点,则四边形OEBF的面积为____思索归纳通过本堂课的学习,你有哪些收获?课堂小结1、反比例函数常见的表达形式:____________;_______________;_________________.2.双曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形,它的对称轴是___________3、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符4、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.P(m,n)AoyxBDoyxP(m,n)S矩形=

13、mn

14、=k5、

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