中考数学 二次函数的图象复习教案 苏科版 (2)

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1、二次函数的图象课题二次函数的图象（5）上课时间课时第课时教学目标知识与能力1.能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图象过程与方法通过配方求出二次函数的最大或最小值；情感态度与价值观在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．教学重点通过画图得出二次函数性质会通过配方求出二次函数的最大或最小值；教学难点识图能力的培养、配方法教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体教学内容及教学过程一、导学提问（展示交流）：导（1）填表：形状开口方向顶点对

2、称轴增减性最值（2）函数的图像是抛物线吗？（3）（配方法）（4）根据的性质完成下表：形状开口方向顶点对称轴增减性最值（5）的性质：一般地，=开口方向顶点对称轴增减性最值二、互动探究转化建模例1.已知抛物线，试在平面直角坐标系中画出函数的图象．小结由此可知画二次函数图象的一般步骤是：1、取值列表；2、描点连线。在此过程中需要注意的有：1、自变量取值间隔要一致，通常取5或7个值；2、在起始点和终点函数图象还要沿着函数图象的趋势延长一部分；3、函数图象要能够反映出函数的整体变化情况。变式:画出y=-x2+2x+3的图象，并分析它的性质从图象上观察：当x为何值

3、时，y=0?y>0?y<0?例2：已知抛物线的顶点在轴上，求的值．变式一：已知抛物线的顶点在轴上，求的值．变式二：已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．变式三：已知抛物线的顶点在上，求的值．变式四：已知抛物线的顶点在上且有最大值，求的值．小结：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）性质图象是抛物线。开口方向由a决定，a＞0，开口向上;a＜0，开口向下。对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)。当a＞0，y有最小值是4ac-b2/4a。当x＜-b/2a时，y随x的增大而减小，当x＞-b/2a时，y随x的增大而增大当a＜0，y有

4、最大值是4ac-b2/4a当x＜-b/2a时，y随x的增大而增大，当x＞-b/2a时，y随x的增大而减小.课堂训练1.抛物线的顶点是，则=，c=。2.抛物线的顶点横坐标是-2，则=．3．已知二次函数，当x取(x1≠x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标时，函数值相等)，此时函数的值为4.二次函数y=4x2－mx+5，当x<－2时，y随x的增大而减小；当x>－2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（）A．－7B．1C．17D．255．已知点（1，y1）、（2，y2）、（—1，y3）都在函数的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y

5、2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求开口方向、顶点坐标和对称轴．7.怎样平移函数的图象，可以得到的图象。8.已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标．四.[课外作业]1．利用配方法，把下列函数写成+k的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）（2）（3）（4）2．已知抛物线，求出它的对称轴和顶点坐标，并画出函数的图象．并说出它的性质.3.试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的关系式4．当时，求抛物线的顶点所在

6、的象限．5求抛物线的顶点坐标写出对称轴,与坐标轴交点坐标，当x取何值时，y随x的增大而增大，当x取何值时，y随x的增大而减小？板书设计教学后记