七年级数学上册 第二章 有理数及其运算复习（2）教案

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1、内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册第二章有理数及其运算复习（2）教案一、课题§复习（2）二、教学目标1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；3．渗透数形结合的思想．三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算．难点：负数和有理数法则的理解．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、讲授新课1．阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线．2．利用数轴串讲有理数有关概念．本章从引入负数开始，

2、与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大．从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了．数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大．我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值．由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小．由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表

3、示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数．从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数．利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目．例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜

4、x

5、＜6的所有整数；(3)试求方程

6、x

7、=5，

8、2x

9、=5的解；(4)试求

10、x

11、＜3的解．解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜

12、x

13、＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数

14、点．在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5．所以适合3＜

15、x

16、＜6的整数有±4，±5．(3)

17、x

18、=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5．所以

19、x

20、=5的解是x=5或x=-5．同样

21、2x

22、=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5．(4)

23、x

24、＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合．很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位

25、．所以-3＜x＜3.例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求

26、c

27、，

28、a-c

29、，

30、a+d

31、，

32、b-c

33、．解：显然c、d为负数，a、b为正数，且

34、a

35、＜

36、d

37、．

38、c

39、＝-c，(复述相反数定义和表示)

40、a-c

41、=-a-c，(判断a-c＞0)

42、a+d

43、=-a-d，(判断a+d＜0)

44、b-c

45、=b-c．(判断b-C＞0)3．有理数运算三分钟练习(1)+17+20；       (2)-13+(-21)；     (3)-15-19；          (4)-31-(-16)；(5)-11×12；    

46、   (6)(-27)(-13)；     (7)-64÷16；        (8)(-54)÷(-24)；(13)-(2×3)2；     (14)(-2)3+32．4．课堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_______；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③_____的绝对值与它本身互为相反数；④_____的平方与它的立方互为相反数；⑤______与它绝对值的差为0；⑥______的倒数与它的平方相等；⑦______的倒数等于它本身；⑧______的平方是4，_____

47、_的绝对值是4；⑨如果-a＞a，则a是______；如果

48、a3

49、=-a3，则a是______；如果

50、a2

51、＝-

52、a2

53、，那么a是______；如果

54、-a

55、=-a，那么a是_____；⑩如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=________．(2)用“＞”、“＜”域“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时七、练习设计1．写出下列各数的相反数和倒数．2．计算：(1)5÷0.1；                 (2)5÷0.001；                   

56、 (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；              (5)0.002÷0.001；              (6)(-0.03)÷0.01．3．计算：(7)[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]．5．如果ab＜0，那么下列各式哪些一定不成立：(1)a＜b＜0；(2)0＜a＜b； (3)a=0并且b＜a；6．解下列方程：(3)2.5-0.2x＝1.7；(4)-0.4x-0.1=-0.8．7．当a为有理数时，计算

57、a

58、+

59、-a

60、-

61、-(-a)

62、-